七年级数学教案

【简介】以下是小编整理了七年级数学教案（共12篇），希望你喜欢，也可以帮助到您，欢迎分享！在此，感谢网友“橘橘梅梅”投稿本文！

篇1：七年级数学教案

教学目标：

1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

教学重难点：

重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

教学过程：

一、新课导入：

请同学们和老师一起解方程：

并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？

二、讲授新课

请给同学们介绍纸草书（P95）。

问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

数是多少?

并引入让同学运用设未知数的方法，列出相应的方程。

并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？

同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。

例1、

例2、

活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？

看一看你会不会错：

(1)解方程：

(2)解方程：

典型例题：解方程：

想一想：去分母时要注意什么问题?

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

选一选：

练一练：当m为何值时，整式和的值相等？

议一议：如何解方程：

注意区别：

1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

课堂小结：

（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

（2）去分母的依据是什么？

等式性质2

（3）去分母的注意点是什么？

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。

（4）解一元一次方程的一般步骤：

布置作业：P98，习题3.3第3题

补充作业：解方程：

（1）

（2）

板书设计：

教学反思：

篇2：七年级数学教案

学习目标：

1.会用正.负数表示具有相反意义的量.

2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：

用正.负数表示具有相反意义的量

学习难点：

实际问题中的数量关系

教学方法：

讲练相结合

教学过程

一.学前准备

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.

二.探究理解解决问题

问题2：（教科书第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长―1kg，小强体重增长0kg.

（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：

美国―6.4%，德国1.3%，

法国―2.4%，英国―3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

三.巩固练习

从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.

通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

四.阅读思考1页

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

五.小结

1.本节课你有那些收获？

2.还有没解决的问题吗？

六.应用与拓展

1.必做题：

教科书5页习题4.5.：6.7.8题

2.选做题

1）.甲冷库的温度是―12°C，乙冷库的温度比甲冷酷低5°C，则乙冷库的温度是.

2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

篇3：七年级数学教案

学习目标:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

学习重点：有理数的混合运算

学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

教学方法：观察、类比、对比、归纳

教学过程

一、学前准备

1、计算

1)(―0.0318)÷(―1.4)2)2+(―8)÷2

二、探究新知

1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。

3、结合问题1，阅读课本P36―P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？

5、阅读P36，并动手做做

三、新知应用

1、计算

1)、18―6÷(―2)×2)11+(―22)―3×(―11)

3)(―0.1)÷×(―100)

2、师生小结

四、回顾与反思

请你回顾本节课所学习的主要内容

3页

五、自我检测

1、选择题

1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

2)下列说法正确的是()

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

3)关于0,下列说法不正确的是()

A.0有相反数B.0有绝对值

C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数

4)下列运算结果不一定为负数的是()

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

5)下列运算有错误的是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列运算正确的是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、计算

1)6―(―12)÷(―3)2)3×(―4)+(―28)÷7

3)(―48)÷8―(―25)×(―6)4)

六、作业

1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题

2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题

篇4：七年级数学教案

教学目标

1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

篇5：七年级数学教案

人教版七年级数学教案

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的'数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有-的新数。

篇6：七年级数学教案

教学目标:

(1)透彻理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的内在联系,会解一元二次不等式;

(2)培养学生数学的数形结合思想和转化能力,学会主动探求问题和寻找解决问题的方法。

教学重点:一元二次不等式的解法(图象法)

教学难点:

(1)一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;

(2)数形结合思想的渗透

教学方法与教学手段:

尝试探索教学法、归纳概括。

教学过程:

一、复习引入

1.复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系

[师]前面我们已经学习了绝对值不等式的解法,今天开始研究一元二次不等式的解法。(板书课题)记得在初中我们已学习了一元一次不等式的解法,还记得是用什么方法解的吗?

学生可能回答是代数方法,也可能说是利用直线图象。

[师]初中学习了一次函数的图象,使得我们对一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先请同学们画出 y=2x-7

[师]请同学们画出图象,并回答问题。

一次函数y=2x-7的图象如下:

填表:

当x 时,y = 0,即 2x-7 0;

当x 时,y

当x 时,y >0,即 2x-7 0;

注:(1)引导学生由图象得出结论(数形结合)

(2)由学生填空(一边演示y0部分图象)

从上例的特殊情形,你能得出什么结论?

注:教师引导下学生发现其结论,并由学生尝试叙述:一元一次方程ax+b=0的根实质上就是直线y=ax+b与x轴交点的横坐标;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新课导入

[师]我们可以利用一次函数的图象快速准确地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函数的图象来解一元二次不等式呢?

二、讲解新课

1、一元二次不等式解法的探索

[师] 你知道二次函数的草图是怎样画出的吗?(用“特殊点法”而非课本上的“列表描点法”)你能回答以下问题吗?二次函数 y=x2-4x+3的图象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:学生类比前面的知识,能根据二次函数的图象确定与x轴的交点,确定对应的一元二次方程的根,从而确定一元二次不等式的解集。(边说边画y>0,y

[师]现在如果我变动这条抛物线,请大家观察抛物线与x轴的交点有何变化?

注:引导学生发现一元二次方程的根有三种情况,其对应的二次函数图象与x轴的位置关系也有三种情况,是由 >0, =0,

2、讲解例题

[师]接下来请同学们再来分析几个具体例子

(板书)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟学生共同详细分析(1),强调解题规范性,其余(2)(3)(4)由学生完成,并小组讨论。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的两根为x1=- 或 x2=2,(画草图,结合图象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

四、课后作业:书P21/习题1.5/1.3.5.6

五、教学设计说明:

1、本节课教学设计力图体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进的教学原则,通过对原有知识的复习,引导学生类比探索新的知识,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性。

2、本节课采用在教师引导下启发学生探索发现,体会解题过程中形结合思想方法,使之获得内心感受。

3、本节课的重点是利用图象解一元二次不等式,让学生明确一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的联系。在思维训练方面,注重从特殊到一般,从具体到抽象思维的培养。归纳总结可以训练学生的收敛思维,有助于完善学生的思维结构。

4、本节课的例题及课堂练习是课本上的习题,其目的在于落实基础,提高运算能力。

篇7：七年级数学教案

教材分析：

本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中的实物，让学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出几何图形的过程.激发学生学习几何的热情.。无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己的语言描述它们的某些特征。

教学目标：

知识目标：

在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。

能力目标：

让学生经历“几何模形---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。

情感目标：

感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

教学重点：

经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。

教学难点：

抽象能力的培养，学习热情的激发。

教学方法：

引导发现、师生互动。

教学准备：

多媒体课件、学生身边的实物等。

教学过程：

合作学习

问题1：

我们已学过的或认得的存有哪些几何体？

（学生讨论、交流）

问题2：

你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？

（学生讨论、举例）

课本中P162中的合作学习

（教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别）

特别指出：

数学中的平面是可以无限伸展的

议一论

P163课内练习1

P163课内练习2

师生讨论指出：

线与线相交成点，面与面相交成线。

想一想：

观察下图，你发现什么？

师生讨论

议一议：

日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。

指出：

日常生活中点与面只是相对的一个感念。如：

在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。

活动探究：

P164课内练习3

应用拓展：

请以给定的图形“〇〇、△△、═”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。如图就是符合要求的一个图形。你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁想得多。

议一议：

本节课有什么收获？

布置作业

篇8：七年级数学教案

一、教学目标

1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

二、学法引导

1、教师教法：启发式引导发现法。

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

三、重点难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答。

（二）难点

使用符号语言进行推理。

（三）解决办法

1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

3、通过学生自己总结完成小结。

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

（三）教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。

学生活动：学生口答第1、2题。

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

教师将第3题图形画在黑板上。

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

【教法说明】

本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点。

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

学生活动：同分内角。

师：它们有什么关系。

学生活动：互补。

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题。

篇9：七年级数学教案

教学目标

1、熟练掌握加减消元法;

2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，

3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

教学难点

教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。

知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。

教学过程

(师生活动)设计理念

创设情境

1、复2、习提问

解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?

2、播放动画《西游记》场景，配数学诗.

悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.

归时四分行六百，风速多少才称雄?

请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少?

学生思考，根据题中等量关系，列出方程.

设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则

你会解这个方程组吗?引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识.

探究新知学生独立完成后.在班级里交流解法.

解法一：①+②，消去y，得8x=1600

∴x=200，代人①，得y=50

原方程组的解为

解法二：①-②，消去x。以下略.

解法三：整体代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.

同理，也可消去y.

解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可.

反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.(同学间相互交流)它们各适用于什么情况?

在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便;当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便.

练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?(第1，2小题完成后再出示第3小题.)

(1)

(2)

(3)

第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.

反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单.尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。

解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率.

实际应用教材第109页例4.

2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦

3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?

分析：

问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?

(找出两个等量关系)

问题2.你能找出本题的等量关系吗?

2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6

3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8

问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?

设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则

2台大收割机1小时收割小麦_公顷，

2台大收割机2小时收割小麦_公顷.

现在你能列出方程了吗?

解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系?

练习2：教科书第111页练习第3题应用题.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

小结与作业

小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。

本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?

布置作业

8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。

9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境(引入与111页练习3属同种数学模型)，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境.

2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者.由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法.通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组.

篇10：七年级数学教案

教学设计思路

“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．

教学目标

知识与技能：

1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力．

2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性．

过程与方法：

经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力．

情感态度价值观：

感受数学公式的简洁美、和谐美．

重点难点

重点：准确、熟练地运用法则进行计算．

难点：负指数幂的条件及法则的正确运用．

教学过程

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：① ② ③

学生活动：学生回答上述问题．

（m，n都是正整数）

教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

2．提出问题，引出新知

我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次／秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?

怎样计算 呢？

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．

3．导向深入，得出性质

做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果）

按乘方的意义和除法计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？

（2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？

学生思考，回答

师生共同总结：

教师把结论写在黑板上．

请同学们试着用文字概括这个性质：

【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？

学生回答：不能．（并说明理由）

由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

尝试证明：

4．揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

5．尝试反馈，理解新知

（补充）例2 自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术一纳米技术．纳米是长度单位，1 nm （纳米）等于 0.000 000 001 m ．请用科学记数法表示 0.000 000 001.

分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与 10 的负指数幕的乘积的形式来表示．

学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

6．反馈练习，巩固知识

练习一

（1）填空：

① ②

③ ④

（2）计算：

① ②

③ ④

学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

总结、扩展

我们共同总结这节课的学习内容．

学生活动：①同底数幂相除，底数 ，指数 .

②由学生谈本书内容体会．

教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

6．小结

本节主要学习内容：

同底数幂的除法运算性质．

零指数与负整数指数的意义．

用科学记数法表示绝对值较小的数的方法．

幂的运算与指数运算的关系： （m，n都是正整数）； （a≠0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减．

注意的地方：

在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽略底数a≠0的条件．

7．布置作业

P78 A组3、4 B组2、3

8．板书设计

8.3同底数幂的除法

一、同底数幂的法则

二、例题 练习

例1 （补充）例2

篇11：七年级数学教案

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解近似数和有效数字的意义

2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字

3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．

（二）能力训练点

通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．

（三）德育渗透点

通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想

（四）美育渗透点

由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．

二、学法引导

1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识

2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．

2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．

3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片

六、师生互动活动设计

教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

生：平均每人千克

师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

生：不能

师：哪怎么分

生：取近似值

师：板书课题

【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性

（二）探索新知，讲授新课

师出示投影1

下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．

（1）初一（1）有55名同学

（2）地球的半径约为6370千米

（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位

（4）小明的身高接近1.6米

学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？

启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．

以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念

板书：

1．精确度

2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．

例如：3.3有二个有效数字

3.33有三个有效数字

讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？

【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②

例1．（出示投影2）

下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？

（1）43.8（2）.03086（3）2.4万

学生口述解题过程，教者板书．

对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．

【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多．

巩固练习见课本122页练习2、3页

例2（出示投影3）

下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

篇12：七年级数学教案

【教学目标】

知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。

【教学重难点】

重点：掌握统计调查的基本方法。

难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

【教学过程】

讲授新课

像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。

例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

教师指导、评论。

师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？

学生小组讨论、交流，学生代表回答。

师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？

（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？

（2）我国濒临灭绝的植物数量；

（3）某种玉米种子的发芽率；

（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。