《集合含义与表示》高一数学教案

【简介】下面是小编为大家整理的《集合含义与表示》高一数学教案（共14篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。在此，感谢网友“只想睡大觉”投稿本文！

篇1：《集合含义与表示》高一数学教案

《集合含义与表示》高一数学教案

教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法。

教学重难点：

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程：

一、集合的概念

实例引入：

⑴ 1~20以内的所有质数；

⑵ 我国从1991~的内所发射的所有人造卫星；

⑶ 金星汽车厂生产的所有汽车；

⑷ 1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；

⑸ 所有的正方形；

⑹ 黄图盛中学209月入学的高一学生全体。

结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。

二、集合元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习：判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、集合相等

构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等

四、集合元素与集合的关系

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A

五、常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N；

除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R。

练习：

（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）

A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？

六、集合的表示方式

（1）列举法：把集合中的.元素一一列举出来，写在大括号内；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法。（具体方法）

例 1、用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1~20以内的所有质数组成。

例 2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；

（2）方程x2―2=2的所有实数根组成的集合。

注意：（1）描述法表示集合应注意集合的代表元素

（2）只要不引起误解集合的代表元素也可省略

七、小结

集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法。

篇2：初中集合的含义与表示教学反思

在复习课中，教师要充分调动学生学习的自主性，让学生独立制定出适合自己的知识结构、整理出自己在本章学习中出现的问题.在课堂上，学生通过交流与合作，体会解决问题成功的喜悦.从而养成良好的学习习惯、树立信心.感受知识的横向联系与纵向联系，洞悉知识的本质、问题的根源，从而形成深刻的印象，少出现或避免出现类似的问题.通过分析知识的来龙去脉，明确知识的用途.通过典型题分析，回顾主干知识，重要的数学思想，感受知识与数学思想的有机融合.

篇3：的含义与表示的说课稿

集合的含义与表示的说课稿

说课的题目是《集合的含义与表示》，下面将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下对这节课的教学研究。

一、教材分析

教学内容：本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》，教学安排为1课时。

重点难点：在教学中，把集合的含义与表示方法作为本节课的重点，而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点。

二、学情分析

对于刚升入高中的学生来说，基础知识相对扎实，具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看，对于生活实例，他们的感性大于理性，抽象概括能力较弱，但是学生们富有好奇心，充满求知欲，愿意接触新事物。哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力，就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造。”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性。

三、教学目标

知识与技能：要求学生理解集合的含义，元素的特征；元素与集合的关系，熟练掌握常用数集的记号，以及掌握集合的表示方法。

过程与方法：教学过程中，应用自然语言与集合语言描述数学对象，与学生一道归纳出集合的含义，掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法。

情感态度价值观：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美，培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发学生学习数学的'兴趣，从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标。

四、教法学法

由于本节课是高中数学的起始课，而且概念较多，所以在教学过程中我决定从身边实例出发，通过老师引导，小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力；为了达到预期的教学效果，在学法指导方面，使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化，将教学内容转化为学生自主探究的活动过程，体现新课程改革倡导的自主学习的理念。

五、教学过程

（一）创设情境、导入新课。我以老师走进教室关上门，教室内的所有人能否组成集合作为引入，这样生活化的场景让学生感到亲切，集中了注意力，同时抛出问题，为后继教学埋下伏笔，接着介绍集合论的创始人，德国数学家康托，这样处理既让学生了解了相关的数学背景，同时又提高了学生的学习兴趣。

（二）类比归纳、理解含义。此处我举得五个例子，既有数字又有图形，还有日常生活中的人和物，这些实例贴近学生生活，更进一步抓住了学生的心理，调动了学生学习的积极性，紧接着通过老师引导，与学生一起归纳出集合的含义，并且让学生对五个例子进行解释，加深对集合含义的理解。

（三）合作探究、把握特征。此处我设计的三个实例依然来自于我们的生活，充分体现了数学来自于生活，又为生活服务的思想。通过教学过程活动化，知识过程体验化，将教学内容转化为老师引导下学生自主探究的活动过程，以下是我的教学实录。在学生已经了解元素特征的情况下趁热打铁，给出以下4个例子。让学生稍加思考之后进行回答，进一步加深对集合中元素特征的理解。数学具有形式上的简洁美，在此处明确元素与集合的关系，并给出相应的符号表示，以及常用数集的记号。由于这些符号以后经常会用到，在课堂上理解的基础上更需要课下的强化记忆，达到“从来都不用想起，永远也不会忘记”的效果。

（四）列举描述、恰当选择。集合语言是现代数学的基本语言，通过学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，在此给出了使用列举法表示集合的具体方法，为了巩固授课效果，在这个知识点后面设计了一道练习题，设计这道题主要是为了培养学生的应用意识，激发学生的求解兴趣，同时还可以突破本节课的教学重点。

（五）实战演练、拓展提升。在这里我设计了两道用两种方法表示集合的题目，这样设计首先是想考查学生对列举法、描述法掌握的情况，也希望通过两种表示方法的练习，更好地把握列举法和描述法各自的特点。引导学生讨论应当如何根据实际问题选择恰当的集合表示方法。通过这道题目的练习，既巩固了所学知识点，又培养了学生一题多解灵活运用的数学思维能力。

（六）归纳方法、课后延伸。在这个环节，我首先引导大家对列举法和描述法进行了归纳，指明其特点并让大家根据情况进行恰当选择；小结部分采用学生回忆—归纳—总结的方式把知识点串联起来，对本节课的知识形成系统而全面的认识；在作业布置方面，一道必做题，巩固消化知识；一道选做题，课外拓展延伸，体现了作业的巩固性和发展性原则。我的板书设计简明直观，体现了知识间的内在联系，能让学生更好地把握知识要点。

六、教学反思

本节课通过引入贴近生活的实例，激发了学生的学习兴趣，并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导，触发了学生的理性思考，并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨，使知识得到巩固，能力得以提升。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者，研究者，探寻者。正是这种需要，引领着学生进入知识的殿堂，真正感受到数学的无穷魅力！”

篇4：《的含义与表示》教学方案

《集合的含义与表示》教学方案

课题：集合的含义与表示(1)

课 型：新授课

教学目标：

(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

(2) 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;

(3) 掌握常用数集及其记法;

教学重点：掌握集合的基本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们

能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1) 大于3小于11的偶数;

(2) 我国的小河流;

(3) 非负奇数;

(4) 方程 的解;

(5) 某校级新生;

(6) 血压很高的人;

(7) 著名的数学家;

(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：a A

例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A

4 A，等等。

6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R;

(二)例题讲解：

例1.用“∈”或“ ”符号填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

例2.已知集合P的元素为 , 若3∈P且-1 P，求实数m的值。

(三)课堂练习：

课本P5练习1;

归纳小结：

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

作业布置：

1.习题1.1，第1- 2题;

2.预习集合的表示方法。

课后记:

课题：集合的含义与表示(2)

课 型：新授课

教学目标：

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：掌握集合的表示方法;

教学难点：选择恰当的表示方法;

教学过程：

一、复习回顾：

1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系

二、新课教学

(一).集合的表示方法

我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考

虑元素的顺序。

2.各个元素之间要用逗号隔开;

3.元素不能重复;

4.集合中的元素可以数，点，代数式等;

5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为

例1.(课本例1)用列举法表示下列集合：

(1)小于10的所有自然数组成的集合;

(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;

(3)由1到20以内的所有质数组成的集合;

(4)方程组 的解组成的集合。

思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义：

(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。

具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，…;

说明：

1.课本P5最后一段话;

2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2—2=0的所有实数根组成的集合;

(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;

(3)方程组 的解。

思考3：(课本P6思考)

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(二).课堂练习：

1.课本P6练习2;

2.用适当的'方法表示集合：大于0的所有奇数

3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，则它的元素是 。

4.已知集合A={x|-3

归纳小结：

本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

作业布置：

1.习题1.1，第3.4题;

2. 课后预习集合间的基本关系.

课后记:

课题：集合间的基本关系

课 型：新授课

教学目标：

(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;

(2)理解子集、真子集的概念;

(3)能利用Venn图表达集合间的关系;

(4)了解空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。

教学难点：弄清楚属于与包含的关系。

教学过程：

一、复习回顾：

1.提问：集合的两种表示方法? 如何用适当的方法表示下列集合?

(1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数

2.用适当的符号填空： 0 N; Q; -1.5 R。

思考1：类比实数的大小关系，如5

二、新课教学

(一). 子集、空集等概念的教学：

比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：

(1) ， ;

(2) ， ;

(3) ，

由学生通过观察得结论。

1. 子集的定义：

对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。 记作：

读作：A包含于(is contained in)B，或B包含(contains)A

当集合A不包含于集合B时，记作

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：

篇5：《的含义与表示》随堂测试题

《集合的含义与表示》随堂测试题

1．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是

A．{x|x是小于18的正奇数}

B．{x|x＝4k＋1，kZ，且k＜5}

C．{x|x＝4t－3，tN，且t5}

D．{x|x＝4s－3，sN*，且s5}

解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；B中k取负数，多了若干元素；C中t＝0时多了－3这个元素，只有D是正确的．

2．集合P＝{x|x＝2k，kZ}，M＝{x|x＝2k＋1，kZ}，S＝{x|x＝4k＋1，kZ}，aP，bM，设c＝a＋b，则有()

A．cP B．cM

C．cS D．以上都不对

解析：选B.∵aP，bM，c＝a＋b，

设a＝2k1，k1Z，b＝2k2＋1，k2Z，

c＝2k1＋2k2＋1＝2(k1＋k2)＋1，

又k1＋k2Z，cM.

3．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，xA，yB}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()

A．0 B．2

C．3 D．6

解析：选D.∵z＝xy，xA，yB，

z的取值有：10＝0,12＝2,20＝0,22＝4，

故A*B＝{0,2,4}，

集合A*B的所有元素之和为：0＋2＋4＝6.

4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|xA，yB}，则用列举法表示集合C＝____________.

解析：∵C＝{(x，y)|xA，yB}，

满足条件的点为：

(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)．

答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}

1．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()

A．方程y＝2x－1

B．点(x，y)

C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合

答案：D

2．设集合M＝{xR|x33}，a＝26，则()

A．aM B．aM

C．{a}M D．{a|a＝26}M

解析：选B.(26)2－(33)2＝24－270，

故2633.所以aM.

3．方程组x＋y＝1x－y＝9的解集是()

A．(－5,4) B．(5，－4)

C．{(－5,4)} D．{(5，－4)}

解析：选D.由x＋y＝1x－y＝9，得x＝5y＝－4，该方程组有一组解(5，－4)，解集为{(5，－4)}．

4．下列命题正确的有()

(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合{y|y＝x2－1}与集合{(x，y)|y＝x2－1}是同一个集合；

(3)1，32，64，|－12|,0.5这些数组成的集合有5个元素；

(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限内的点集．

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

解析：选A.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)32＝64，|－12|＝0.5，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴．

5．下列集合中，不同于另外三个集合的是()

A．{0} B．{y|y2＝0}

C．{x|x＝0} D．{x＝0}

解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即“x＝0”．

6．设P＝{1,2,3,4}，Q＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q＝{(a，b)|aP，bQ，ab}，则P*Q中元素的个数为()

A．4 B．5

C．19 D．20

解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45－1＝19.故选C项．

7．由实数x，－x，x2，－3x3所组成的集合里面元素最多有________个．

解析：x2＝|x|，而－3x3＝－x，故集合里面元素最多有2个．

答案：2

8．已知集合A＝xN|4x－3Z，试用列举法表示集合A＝________.

解析：要使4x－3Z，必须x－3是4的'约数．而4的约数有－4，－2，－1,1,2,4六个，则x＝－1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A＝{1,2,4,5,7}

答案：{1,2,4,5,7}

9．集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．

解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则＝4－4m0，所以m1.

答案：m1

10. 用适当的方法表示下列集合：

(1)所有被3整除的整数；

(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)；

(3)满足方程x＝|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.

解：(1){x|x＝3n，nZ}；

(2){(x，y)|－12，－121，且xy0}；

(3)B＝{x|x＝|x|，xZ}．

11．已知集合A＝{xR|ax2＋2x＋1＝0}，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.

解：∵1是集合A中的一个元素，

1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，

a12＋21＋1＝0，即a＝－3.

方程即为－3x2＋2x＋1＝0，

解这个方程，得x1＝1，x2＝－13，

集合A＝－13，1.

12．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．

解：①a＝0时，原方程为－3x＋2＝0，x＝23，符合题意．

②a0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程．

由＝9－8a0，得a98.

当a98时，方程ax2－3x＋2＝0无实数根或有两个相等的实数根．

综合①②，知a＝0或a98.

篇6：数学的含义与表示测试题

数学集合的含义与表示测试题

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．下列命题中正确的()

①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|45}可以用列举法表示．

A．只有①和④ B．只有②和③

C．只有② D．以上语句都不对

【解析】 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合中元素的无序性，正确；③不符合集 合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.

【答案】 C

2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()

A．{1,1} B．{1}

C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}

【解析】 集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.

【答案】 B

3．已知集合A＝{xN*|－55}，则必有()

A．－1A B．0A

C.3A D．1A

【解析】 ∵xN*，－55，

x＝1,2，

即A＝{1,2}，1A.故选D.

【答案】 D

4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy， xA，yB}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()

A．0 B．2

C．3 D．6

【解析】 依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.

【答案】 D

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．

【解析】 由互异性知a21，即a1，

故实数a不能取的`值的集合是{1，－1}．

【答案】 {1，－1}

6．已知P＝{x|2＜x＜a，xN}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.

【解析】 用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.

【答案】 6

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．选择适当的方法表示下列集合集．

(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；

(2)大 于2且小于6的有理数；

(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．

【解析】 (1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集．

(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{xQ|26}，无限集．

(3)用描述法表示该集合为

M＝{(x，y)|y＝－x＋4，xN，yN}或用列举法表示该集合为

{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．

8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合

{2，|a＋3|}，已知5A且5B，求a的值．

【解析】 因为5A，所以a2＋2a－3＝5，

解得a＝2或a＝－4.

当a＝2时，|a＋3|＝5，不符合题意，应舍去．

当a＝－4时，|a＋3|＝1，符合题意，所以a＝－4.

9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，xR}．

(1)若A中有两个元素， 求实数a的取值范围；

(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

【解析】 (1)∵A中有两个元素，

方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，

a0，＝9＋16a＞0，即a＞－916.a＞－916，且a0.

(2)当a＝0时，A＝{－43}；

当a0时，若关于x 的方程ax2－3x－4＝0有两个相等的实数根，＝9＋16a＝0，即a＝－916；

若关于x的方程无实数根，则＝9＋16a＜0，

即a＜－916；w

故所求的a的取值范围是a－916或a＝0.

篇7：《的含义与表示》练习题及讲解

《集合的含义与表示》练习题及讲解

1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示

A.方程y=2x-1

B.点(x，y)

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合

答案：D

2.设集合M={xR|x33}，a=26，则()

A.aM B.aM

C.{a}M D.{a|a=26}M

解析：选B.(26)2-(33)2=24-270，

故2633.所以aM.

3.方程组x+y=1x-y=9的解集是()

A.(-5,4) B.(5，-4)

C.{(-5,4)} D.{(5，-4)}

解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为{(5，-4)}.

4.下列命题正确的有()

(1)很小的实数可以构成集合;

(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x，y)|y=x2-1}是同一个集合;

(3)1，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;

(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限内的点集.

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

解析：选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重复的`元素，应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.

5.下列集合中，不同于另外三个集合的是()

A.{0} B.{y|y2=0}

C.{x|x=0} D.{x=0}

解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即x=0.

6.设P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定义P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，则P*Q中元素的个数为()

A.4 B.5

C.19 D.20

解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.故选C项.

7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个.

解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个.

答案：2

8.已知集合A=xN|4x-3Z，试用列举法表示集合A=________.

解析：要使4x-3Z，必须x-3是4的约数.而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7}

答案：{1,2,4,5,7}

9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________.

解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1.

答案：m1

10. 用适当的方法表示下列集合：

(1)所有被3整除的整数;

(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);

(3)满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.

解：(1){x|x=3n，n

(2){(x，y)|-12，-121，且xy

(3)B={x|x=|x|，xZ}.

11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.

解：∵1是集合A中的一个元素，

1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，

a12+21+1=0，即a=-3.

方程即为-3x2+2x+1=0，

解这个方程，得x1=1，x2=-13，

集合A=-13，1.

12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.

解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.

②a0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.

由=9-8a0，得a98.

当a98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.

综合①②，知a=0或a98.

篇8：的含义与表示教学反思

集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的.知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

集合的含义与表示教学反思范文二：

在复习课中，教师要充分调动学生学习的自主性，让学生独立制定出适合自己的知识结构、整理出自己在本章学习中出现的问题.在课堂上，学生通过交流与合作，体会解决问题成功的喜悦.从而养成良好的学习习惯、树立信心.感受知识的横向联系与纵向联系，洞悉知识的本质、问题的根源，从而形成深刻的印象，少出现或避免出现类似的问题.通过分析知识的来龙去脉，明确知识的用途.通过典型题分析，回顾主干知识，重要的数学思想，感受知识与数学思想的有机融合.

篇9：的含义与表示练习题及答案

7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个.

解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个.

答案：2

8.已知集合A=xN|4x-3Z，试用列举法表示集合A=________.

解析：要使4x-3Z，必须x-3是4的约数.而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7}

答案：{1,2,4,5,7}

9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________.

解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1.

答案：m1

10. 用适当的方法表示下列集合：

(1)所有被3整除的整数;

(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);

(3)满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.

解：(1){x|x=3n，n

(2){(x，y)|-12，-121，且xy

(3)B={x|x=|x|，xZ}.

篇10：的含义与表示练习题及答案

数学必修1(苏教版)

1．1 集合的含义及其表示

一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也不明白集合的意义，于是他请教数学家：“尊敬的先生，请您告诉我，集合是什么？”集合是不定义的原始概念，数学家很难回答那位渔民，有一天，他来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，轻轻一拉，许多鱼虾在网上跳动，数学家非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合！”你能理解数学家的话吗？

基础巩固

1．下列说法正确的是

A．我校爱好足球的同学组成一个集合

B．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合

C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合

D．数1,0,5，12，32，64， 14组成的集合有7个元素

答案：C

2．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，xA，yB}中的元素个数为()

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

答案：C

3．下列四个关系中，正确的是()

A．a{a，b} B．{a}{a，b}

C．a{a} D．a{a，b}

答案：A

4．集合M＝{(x，y)|xy0，xR，yR}是()

A．第一象限内的点集

B．第三象限内的点集

C．第四象限内的点集

D．第二、四象限内的点集

解析：集合M为点集且横、纵坐标异号，故是第二、四象限内的点集．

答案：D

5．若A＝{(2，－2)，(2,2)}，则集合A中元素的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：B

6．集合M中的元素都是正整数，且若aM，则6－aM，则所有满足条件的集合M共有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

解析：由题意可知，集合M中包含的元素可以是3,1和5,2和4中的一组，两组，三组，即M可为{3}，{1,5}，{2,4}，{3,1,5}，{3,2,4}，{1,5,2,4}，{3,1,5,2,4}，共7个．

答案：B

7．下列集合中为空集的是()

A．{xN|x2 B．{xR|x2－1＝0}

C．{xR|x2＋x＋1＝0} D．{0}

答案：C

8．设集合A＝{2,1－a，a2－a＋2}，若4A，则a＝()

A．－3或－1或2 B－3或－1

C．－3或2 D．－1或2

解析：当1－a＝4时，a＝－3，A＝{2,4,14}；当a2－a＋2＝4时，得a＝－1或2，当a＝－1时，A＝{2,2，4}，不满足互异性，当a＝2时，A＝{2,4，－1}．a＝－3或2.

答案：C

9．集合P＝{x|x＝2k，kZ}，Q＝{x|x＝2k＋1，kZ}，M＝{x|x＝4k＋1，kZ}，若aP，bQ，则有()

A．a＋bP

B．a＋bQ

C．a＋bM

D．a＋b不属于P、Q、M中任意一个

解析：∵aP，bQ，a＝2k1，k1Z，b＝2k2＋1，k2Z，a＋b＝2(k1＋k2)＋1，k1，k2Z，a＋bQ.

答案：B

10．由下列对象组成的.集体，其中为集合的是________(填序号)．

①不超过2的正整数；

②高一数学课本中的所有难题；

③中国的高山；

④平方后等于自身的实数；

⑤高一(2)班中考500分以上的学生．

答案：①④⑤

11．若a＝n2＋1，nN，A＝{x|x＝k2－4k＋5，kN}，则a与A的关系是________．

解析：∵a＝n2＋1＝(n＋2)2－4(n＋2)＋5，且当nN时，n＋2N.

答案：aA

12．集合A＝{x|xR且|x－2|5}中最小整数为_______．

解析：由|x－2|－5x－2－37，最小整数为－3.

答案：－3

13．一个集合M中元素m满足mN＋，且8－mN＋，则集合M的元素个数最多为________．

答案：7个

14．下列各组中的M、P表示同一集合的是________(填序号)．

①M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}；

②M＝{(3,1)}，P＝{(1,3)}；

③M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{a|a＝x2－1，xR}；

④M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，xR}．

答案：③

能力提升

15．已知集合A＝{x|xR|(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0}中有且仅有一个元素，求a的值．

解析：(1)若a2－1＝0，则a＝1.当a＝1时，x＝－12，此时A＝－12，符合题意；当a＝－1时，A＝，不符合题意．

(2)若a2－10，则＝0，即(a＋1)2－4(a2－1)＝0a＝53，此时A＝－34，符合题意．综上所述，a＝1或53.

16．若集合A＝a，ba，1又可表示为{a2，a＋b，0}，求a20xx＋b20xx的值．

解析：由题知a0，故ba＝0，b＝0，a2＝1，

a＝1，

又a1，故a＝－1.

a20xx＋b20xx＝(－1)20xx＋0＝1.

17．设正整数的集合A满足：“若xA，则10－xA”．

(1)试写出只有一个元素的集合A；

(2)试写出只有两个元素的集合A；

(3)这样的集合A至多有多少个元素？

解析：(1)令x＝10－xx＝5.故A＝{5}．

(2)若1A，则10－1＝9A；反过来，若9A，则10－9＝1A.因此1和9要么都在A中，要么都不在A中，它们总是成对地出现在A中．同理，2和8,3和7,4和6成对地出现在A中，故{1,9}或{2,8}或{3,7}或{4,6}为所求集合．

(3)A中至多有9个元素，A＝{1,9,2,8,3,7,4,6,5}．

18．若数集M满足条件：若aM，则1＋a1－aM(a0，a1)，则集合M中至少有几个元素？

解析：∵aM，1＋a1－aM，1＋1＋a1－a1－1＋a1－a＝－1aM，

1－1a1＋1a＝a－1a＋1M，1＋a－1a＋11－a－1a＋1＝aM.

∵a0且a1，a，1＋a1－a，－1a，a－1a＋1互不相等集合M中至少有4个元素.

篇11：的含义与表示综合测试题

集合的含义与表示综合测试题

1．下列各组对象中不能构成集合的是()

A．水浒书业的全体员工

B．《优化方案》的所有书刊

C．考入清华大学的全体学生

D．美国NBA的篮球明星

解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准．

2．(上海高一检测)下列所给关系正确的个数是()

①π∈R；②3Q；③0∈N*；④|－4|N*.

A．1B．2

C．3D．4

解析：选B.①②正确，③④错误．

3．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素()

A．2个B．3个

C．4个D．无数个

解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时，底角为40°或顶角为40°，所以共有4个三角形．

4．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．

解析：由x2－5x＋6＝0，解得x＝2或x＝3.

由x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1.

答案：3

1．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()

A．梯形B．平行四边形

C．菱形D．矩形

答案：A

2．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()

A．0∈AB．aA

C．a∈AD．a＝A

答案：C

3．给出以下四个对象，其中能构成集合的`有()

①教届高一的年轻教师；

②你所在班中身高超过1.70米的同学；

③20广州亚运会的比赛项目；

④1,3,5.

A．1个B．2个

C．3个D．4个

解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合；由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合．

4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形

解析：选D.根据元素的互异性可知，a≠b，a≠c，b≠c.

5．下列各组集合，表示相等集合的是()

①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；

②M＝{3,2}，N＝{2,3}；

③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．

A．①B．②

C．③D．以上都不对

解析：选B.①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.

6．若所有形如a＋2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M，对于x＝13－52，y＝3＋2π，则有()

A．x∈M，y∈MB．x∈M，yM

C．xM，y∈MD．xM，yM

解析：选B.x＝13－52＝－341－5412，y＝3＋2π中π是无理数，而集合M中，b∈Q，得x∈M，yM.

7．已知①5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．

解析：③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0∈N；⑤πQ，①②⑥正确．

答案：3

8．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

解析：当a＝2时，6－a＝4∈A；

当a＝4时，6－a＝2∈A；

当a＝6时，6－a＝0A，

所以a＝2或a＝4.

答案：2或4

9．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a＋|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________．

解析：当a>0，b>0时，|a|a＋|b|b＝2；

当ab

当a

所以集合中的元素为2,0，－2.即元素的个数为3.

答案：3

10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．

解：∵－3∈A，

∴－3＝a－3或－3＝2a－1.

若－3＝a－3，则a＝0，

此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．

若－3＝2a－1，则a＝－1，

此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意．

综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.

11．集合A是由形如m＋3n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试判断12－3是不是集合A中的元素？

解：∵12－3＝2＋3＝2＋3×1，而2,1∈Z，

∴2＋3∈A，即12－3∈A.

12．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值．

解：根据集合中元素的互异性，有

a＝2ab＝b2或a＝b2b＝2a，

解得a＝0b＝1或a＝0b＝0或a＝14b＝12.

再根据集合中元素的互异性，

得a＝0b＝1或a＝14b＝12.

篇12：《的含义与表示》教学反思

集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

篇13：《的含义与表示》教学反思

本节课是数学必修一第一单元第一课时，是高一新生进入高中学习数学的起始课。集合语言是现代数学的基本语言，课标指出，要使学生“使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。”高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，所以对学生的要求是“学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力”。

从学生的认知水平看，集合语言作为一种符号语言，其表述方式对学生而言是比较陌生的，也比较抽象，学生理解也有些困难。因此，，课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数集合）出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。

本节课内容比较抽象，难度不大。结合课标的要求和学生的实际情况，在教学中我关注到以下几点：

1、关注学生学习习惯和学习方法的引导，做好初高中衔接。

学生刚从初中升入高中，还处于从具体形象思维上式到抽象逻辑思维的初级阶段，抽象思维能力比较弱，还没有形成逻辑思维的习惯。初中阶段学生的学习都是在老师的引导下进行启发式学习，对学生的自学能力要求不高。而高中内容多，进行进度加快、课堂密度大，知识信息广泛，题目难度加大，只靠教师讲、学生听已很难使学生掌握所学知识，这就要求学生勤于思考，善于总结规律，掌握数学思想方法，对学生的自学能力有较高的要求。因此，在教学中，我以学生已有的数学知识为基础，注重培养学生良好的学习习惯，通过指导学生阅读课本，引导学生对以往所学的数学内容用集合的形式来梳理，潜移默化地进行了初高中知识的衔接。比如通过阅读课本湖泊的实例，提出问题“这些实例有什么共同特征？”让学生学会提出问题，养成独立思考的习惯，学会归纳总结。并对于已经学习的自然数、证书、有理数等知识用集合的语言表述。实现初高中的平稳过渡。

2、帮助学生养成数学阅读的习惯。

本节课新概念、新符号较多，教学时，我先引导学生阅读课本，然后提出问题，在进行交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用。

3、突出重点内容，循序渐进的学习集合。

本节课的重点是集合的基本概念与表示方法。教学时，避免加深难度。不要讨论集合论。例如，集合的确定性、互异性、无序性只需要通过具体例子说明，不需要让学生讨论。

篇14：高中数学题的含义与表示同步测试题

高中数学题集合的含义与表示同步测试题

一、选择题:

1．以下元素的全体不能 够构成集合的是（ ）

A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流

C. 方程 的实数解 D. 周长为10cm的三角形

2．给出下列关系：① ； ② ；③ ；④ . 其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3．有下列说法：（ 1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为 或{3，2，1}；（3）方程 的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合 是有限集. 其中正确的说法是（ ）

A. 只有（1）和（4） B. 只有（2） 和（3）

C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对

4．下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是（ ）

A. , B. ,

C. , D. ,

5．下面有四个语句：

①集合N*中最小的数是0；②－aN，则aN；③aN，bN，则a＋b的最小值是2；④x2＋1＝2x的解集中 含有2个元素．

其中正 确语句的个数是()．

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列所给关系正确的个数是()．

①R； ②3Q； ③0N*； ④|－4|N*.

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题:

7．已知实数 ，集合 ，则a与B的关系是 .

8．方程组 的解集是

9.已知 ，则集合 中元素x所应满足的'条件为 .

三、解答题：

10.择适当的方法表示下列集合：

（1）二次函数 的函数值组成的集合；

（2）函数 的自变量的值组成的 集合.

11.知集合 ，试用列举法表示集合A.

12.集合 ，若 ，求实数 的值．

1.1.1（1）集合的含义与表示答案

16 BCC DAB

7,

8 ,

9,

10,(1)

(2) .

11,

12,