在小学数学教学中培养学生的思维能力

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篇1：在小学数学教学中培养学生的思维能力

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。

从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。

在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的`教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。

从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。

数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

精心设计问题，引导学生思维。

小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

进行说理训练，推动学生思维。

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

篇2：在小学数学教学中培养学生的思维能力

摘要：在新课改的背景下，要把学生培养成为适应社会、思维能力和创造能力很强的社会有用的人才。在小学数学教学中，传授知识就不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。必须综合运各种手段、遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思维能力。

关键词：数学教学；思维能力；培养策略

数学学习不仅是让小学生拥有更多的数学知识，更重要的是在数学学习的过程中，发展学生的思维，提高学生的数学素养，能够用数学思维去认识问题，分析问题、解决实际问题。如何用数学提高孩子的思维能力，需要教师结合教学实践不断探索，找到适合学生思维发展的方法。

1.把化抽象变为直观，让学生用准备好的学具亲自动手演示

在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时，应注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

2.培养举一反三的能力，提高做题变通技巧

举一反三出自孔子的《论语?述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！常常听到家长反映，孩子平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直接，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过弯了。举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。

3.通过知识联系新旧知识

联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。每教一新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教“加减法各部分的关系”时，先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数=和减去另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

4.通过想象能力来培养思维能力

5.成为学生学习的伙伴，树立学生学习自信心

在家庭，很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，你这道题都不会？快别上学了……。作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。

总而言之，培养学生的思维能力应贯穿到教学过程的各个环节中去。备课时必须在备教材、备学生的基础上，明确思维训练的内容和方法；上课要坚持启发式教学，布置作业要少而精，形式要多样，即要有巩固性作业，也要有须经过积极思考才能做出的作业；考试测验既要考虑知识的掌握，也要考虑思维的能力。只有这样，才能培养和提高学生的思维能力。

参考文献：

[1]严士健，《面向21世纪的中国数学教育》，江苏教育出版社20xx

[2]海伦，《数学教育发展概论》，科学出版社，20xx年

[3]钟启泉.崔允淳.张华主编，《基础教育课程改革纲要（试行）解读》，华东师范大学出版社

[4]王子兴主编，《数学教育学导论》，广西师范大学出版社，

篇3：在小学数学教学中培养学生的思维能力

摘 要：数学教学中，兴趣与思维是相辅相成的，不应该分开来谈。这样有助于学生发现事物的新要素，并进行探索创造。只有对学生产生了兴趣，对学习的反映思路也才最清晰，思维是根本，兴趣是思维的源泉，思维的培养是以兴趣为基础的。

关键词：小学数学；思维能力

随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。数学教学中激发学生学习兴趣是非常重要的环节。从心理角度而言，如抓住学生的某些心理特征，对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，加工有利于发现事物的新要素，并进行探索创造。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的，它能使学习取得事半功倍的效果。我在充分发挥教师的主导作用的前提下，对激发学生兴趣谈几点体会。

一、观察能力的培养，学习兴趣的产生

观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。

二、加强直观教学，培养学习兴趣

在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多（少）多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。

三、重视操作，培养实际动手能力

D位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。

在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。

1、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

一个优秀的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。

2、精心设计教学内容，培养学生的求异思维

这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。

3、利用一题多解培养学生的“立体思维模式”

一题多题是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉下面我们就来举一个一题多解的例子。

从以上所谈的这些看来，二者有一个共同点。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的，而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系，是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣，也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台，思维是兴趣的基础，兴趣不是天生的，而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。因此，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件，自觉灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题。这样，就可以发现新方法，制定新策略，长期坚持这样的方祛训练，学生一定能声生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。

让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学普学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展！

篇4：在小学数学教学中培养学生的思维能力

随着时代的发展，社会需要的是知识广博、善于思考的人才。而数学本身的特点就是以高度的抽象性和逻辑的严谨性为特征的封闭的演绎体系，人们获取或发现数学知识都是思维的结果。思维需要数学，数学离不开思维，因此，小学数学教学不只是传授一些数学知识，更重要的是培养具有思维能力的人。在小学数学教学中伴随着相关知识的教学而产生相关数学思维能力的培养，这必将为社会的发展产生巨大的推动作用。

一、小学数学教学培养学生思维能力的重要意义及作用

小学数学教学在提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的意义和作用：

（一）小学数学教学培养学生思维能力的重要意义。

1.小学数学教学是发展学生思维能力的有利条件。

新课标强调要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。小学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维逐渐过渡的阶段，思维能力需要一个长期的逐步培养和训练的过程，因此小学数学教学为发展学生思维能力提供了有利条件。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维能力，例如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维能力提供了具体的内容和材料。例如人教版一年级上册第一单元比一比中就给学生创设了小动物搬家的具体情境，为学生发展思维能力提供了依据。所以说小学数学教学为培养学生思维能力提供了有利的条件。

2. 小学数学教学是推动学生思维能力发展的有效途径。

首先，从数学的特点看，数学本身是由许多判断组成的确定体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号来表达，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断，而这些判断的总和就组成了数学这门学科。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的思维能力提供了十分有效的途径。再从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此，小学阶段正是发展学生思维能力的黄金阶段。新课标中把培养学生思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。所以，我们说小学数学教学是推动学生思维发展的有效途径之一。

篇5：在数学教学中培养学生发散思维能力

在数学教学中培养学生发散思维能力

发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力。

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。

事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力。

变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一 般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。

如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？

③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？

④能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？

⑤从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？

通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力。

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60X7÷6-60=10（件）。

而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一 天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。

四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力。

在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。

1．一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。

如，有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？

解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？

甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？

甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？

甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？

通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。

2．一图多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的'方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

例如，教学“6的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：①图上有几个老师，几个学生，一共有几人？②图上有几个男人，几个女人，一共有几人？③图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？

通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地感知6的组成知识，而且能提高思维的灵活性。

3．一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

如算式27+3，要求学生从不同角度表述意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤3与一 个数的乘积是27，求这个数？⑥多少个3相加的和是27？⑦学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？

4．一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。

例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？

解法一：

200 +（200X2/5+3）或1+（2/5+3）

从倍数关系考虑可得解法二：3X〔200+（200X2/5）〕或3X（1+2/5）用列方程的办法得解法三：设行完全程需要X小时。

200+X=200×2/5+3

从时间+路程＝单位路程所需的时间，可得解法四： 3+2/5如果把全程看作5个单位则可获得下列解法：解法五：（3+2）x5解法六： 3x（5+2）解法七： 2/3=5/X综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。

篇6：如何在数学教学中培养学生的思维能力

如何在数学教学中培养学生的思维能力

本文作者:孔融

作者单位:金华 联系方式:05792264281

培养学生的思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要,在新的课程改革形势下,也是小学数学教学的重要任务之一。在小学数学教学中,我们可以根据每节课、每个教学环节不同的内容,选择恰当的教学方法,在教学基础知识,训练技巧的同时,通过学生的看、想、说、做等,训练和培养学生的思维能力。

一.从自学中培养独立思考能力

自学,是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力,我们可以从学生的自学中进行。开始时,教师可提出自学要求或编拟自学提纲,让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论,看不懂的地方可以做上记号,然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后,可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲,最后完全放手让学生自学。通过这个途径,培养学生独立学习知识和掌握技能的能力,发展学生的思维能力。例如,在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时,教师就可以提出这样的自学要求和思考问题:(1)自学课本第100页例1(从顺数第三行到倒数第五行),边看边思考;(2)例1中的两个图形各是什么形?它们各有几条边,几个角?每个角是什么角?用三角板比比看:(3)长方形和正方形有什么相同点和不同点?可以互相讨论。在教师指导下,学生通过看书、思考、辅以议论、质疑、操作,达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。

二、在探讨中培养分析问题能力

在学习新知阶段,教师重视加强操作感和知识迁移的指导,从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求,让学生经历探索新知识的思维过程,引导学生自己想问题、寻方法、作结论,发现新知识的规律,从而培养学生学习能力,发展学生智力。例如,在教学六年制小学数学第七册52页例2“乘数是三位数的乘法时,”在结合计算

(一学生板演、其余座练)这道题复习了两位数乘多位数的计算法则后,教师把板演竖式中的积擦去,在乘数上添上百位数2,如下式:

使学生呈现新问题。接着,教师提出自学探讨问题:①现在乘数增加了一个百位数,应该怎样继续乘下去?②乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的,它是怎样去乘的?③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的'地方?④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐?在教师的明确指导下,学生的自学思考过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中,然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中,充分调动学生主动获取知识的积极性,这样就有利于培养学生的探究能力和提高学生分析解决问题的能力,促进学生思维的发展。

三、从说理中培养语言表达能力。

培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具,思维过程要靠语言表达,而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此,在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如:说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等,从说理中训练和培养学生的语言表达能力,从而达到发展学生数学思维的目的。例如,在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时,当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后,教师启发学生看图用准确简炼的数学语言,有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力,加深学生对知识的理解,也培养了学生思维的逻辑性。

四、从训练中培养灵活思维能力

这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分,是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段,这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此,在小学数学教学过程中,当学生学习过一个新知识后,教师可根据教学内容和要求,从这几个方面精心设计练习:①围绕教学重、难点设计专项练习;②针对易混易错知识设计对比性练习;③根据学生的思维特点设计变式练习;④根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练,巩固基础知识,克服思维定势,提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

五、从评讲中培养判断推理能力

一般来说,在课堂上,教学了例题后,教师都要给学生进行巩固练习,学生练习完后还要组织评讲,让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定,然后再作出合乎逻辑的解释,有根有据地说明理由,这与引导学生经历各种思维过程一样,都是培养初步的逻辑思维能力的需要。

六、从小结中培养归纳概括能力

一般来说,在课堂上,对所教学的新知识,教师都要引导学生进行归纳小结,配合小结应充分发挥学生的主体作用,让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如,数学六年制小学数学第七册49页的“口算乘法”,先引导学生口算并写上每道题的得数(题目如下),接着教师启发提问:请观察例1、2左右两边的。

例1 100×4=400 4×100=400

100×12=1200 12×100=1200

例2 7×200=1400

12×300=3600

算式,用整百数乘的口算,你发现了什么规律?在教师的具体指导下,学生通过观察、综合、归纳和概括,得出了其规律:用整百数乘的口算,被乘数或乘数有几个0,积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。

对学生进行思维能力的培养,要立足于课堂,功夫要下在课内,并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中,这样才能收到良好的教学效果。

篇7：数学教学反思 在数学教学中培养学生思维能力

数学教学反思 在数学教学中培养学生思维能力

摘要： 思维是构成人的心理和智能的主要因素。思维能力是智力的中心环节，是核心。在数学教学中，充分发挥学生的主体性，把教学内容与生活实际结合起来，采用创设情景启迪思维；借助媒体诱发思维；巧设练习发展思维；联系实际开拓思维；另辟蹊径培养创新思维。使学生的思维能力得到进一步发展。

关键词： 启迪 诱发 发展 开拓 培养 思维

著名的心理学家布鲁纳指出：“数学是思维的体操。”数学课堂教学必须着眼于学生思维能力培养。它既是学生掌握知识的前提，又是发展学生智力的手段。

一、创设情境 启迪思维

著名的心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学教材的兴趣。”数学教材本是枯燥无味，教师必须善于将抽象的数学知识回归到生活中去，把枯燥内容变的生动、有趣，以“静”求“动”，创设一个“此处无声胜有声”的情境，让学生对枯燥无味的知识产生兴趣，在轻松、活泼、自然的情境下愉快地学习，激发学习兴趣，加深对所学知识的理解。如在教学“1”的认识时，多媒体演示：一个活泼可爱的'小姑娘坐在课桌前，手拿铅笔在练习本上写字，桌上放着一个文具盒。让学生通过观察、思考，并提出问题：“在讲台旁边有几个小朋友？她的桌上有几个文具盒？几本练习本？几支铅笔？”这样，让学生探索新知，认识了“1”。

二、借助媒体 诱发思维

数学的特点之一是具有高度的抽象性。而媒体具有鲜明性、直观性、灵活性和感染力强的特点。在教学中，利用媒体能把枯燥的数学知识，通过图象的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容。在鼠标的控制下，通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画模拟过程，形象生动描述形体的内涵，便于学生切实理解，获取知识。如：教学《长方体的表面积》计算公式推导时，先出示实物让学生感知长方体的形状，让学生思考如何计算它的表面积，引导学生积极开展思维，接着通过课件演示：分别将上下、前后、左右图形进行重合，让学生对长方体上下、前后、左右面积相等、即相对的面面积；接着分别演示每个面的长、宽与长方体的长、宽、高的关系，通过屏幕上线段的闪烁，使学生清楚地发现上下两个面的长就是长方体的长，宽就是长方体的宽，前后两个面的长就是长方体的长，宽就是长方体的高，左右两个面的长就是长方体的宽，宽就是长方体的高。这样，学生很快得出：

① 上下两个面的面积＝长×宽×2

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篇8：小学数学教学中如何培养学生的思维能力

小学数学教学中如何培养学生的思维能力

小学数学教学中如何培养学生的思维能力

作者/ 田吉平

要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、激发学生思维动机

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。

教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。

例如：在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的应用题时，先出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要几个瓶？再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个瓶，就是看2.5千克里有几个0.4千克时，我先让学生猜一猜需要几个瓶，然后让学生独立计算出结果。算出结果为6.25，我问学生：“按‘四舍无入’法我们准备6个瓶子可以吗？”学生回答说“不可以。” 我又问：“为什么？”学生都知道需要再准备一个瓶子装剩下的0.1千克油，所以需要准备7个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，老师并告诉：这种根据实际情况取近似数的方法叫“进一法”。随后用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。

这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。

二、理清学生思维脉络

认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。

1.引导学生抓住思维的起始点

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。

2.引导学生抓住思维的转折点

学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。抓住转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。

三、在数学教学中培养学生的思维批判能力

没有批判就没有创新。因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。设计些陷阱式的思维问题，能培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”“中计”。经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。

四、教师要设计好练习题培养学生思维能力 1 .培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般情况下，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的.练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

2.设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计

例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

3.设计一题多变题，培养学生的思维能力小学数学知识的结构，都是由浅入深，由易到难，由简单到复杂的。如果教师在教学过程中依照知识的内在联系，适当地运用“一题多变”，可以防止学生的认识局限在所学的例题里，还可以避免解题的思路来束缚原有的路子，从而增强学生解题的应变能力。

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般情况下，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。通过练习，学生的思维能力得到了进一步提高。

综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

（作者单位：427110湖南省桑植县陈家河贺龙希望小学）

篇9：在农村小学数学教学中，如何培养学生的思维能力

在农村小学数学教学中，如何培养学生的思维能力

课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。一、创造学习情境，促进学生主动思维。农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。如有这样一道题：一辆汽车从甲城开往乙城，走了全程的 时，还距离中点20千米，求甲乙两城相距多少千米？教学时，指导学生画出线段图，启发学生去找对应的量与分率，激发学生大胆尝试，想出了几种解法。解法一：20解法二：解法三：解法四：这样，围绕同一问题，让学生不断变换角度去思维，拓宽思路，并让学生对比分析，选择最优方法（解法四），达到培养学生思维灵活性的目的。 另外，还可以在教学中适时地计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。如教学了比以后，让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想，如从“女生人数和男生人数的比是4：5，你能联想到什么？”（1）女生人数是男生的 （或80%）；（2）男生人数是女生的 （或125%）；（3）男生人数比女生人数多 （或25%）；（4）女生人数比男生人数少 （或20%）；（5）女生人数和总人数的比是4：9；（6）男生人数是总人数的 ；（7）总人数是男生人数的 ……这样，让学生提出不同问题，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的灵活性。三、 提高计算速度，培养学生思维的敏捷性。农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如，在求空心圆柱体的体积时，方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积 高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的.敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。四、 加强语言训练，促进学生思维发展。农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地途述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，对学生进行数学语言训练和发展思维勇的重要环节。农村的小学生更要加强数学语言训练，为此，教师要耐心听学生说，鼓励学生敢说，培养学生会说，引导学生说好。所以，教师要长期地对学生进行说的训练，要强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，让学生掌握基本的途述模式。如用“首先……然后……最后……”, “之所以……是因为……”等句式去说.学习应用题时,强调学生叙述思路,可按照 “已知……和……, 可以求出……”,或 “要求……必须先求出……”的句式去叙述.而学习一些规律结论计算公式时,要培养学生分析、推理、有序地表述的能力。如教学 “圆柱体的体积计算”，当学生通过动手操作后，我启发学生看实物图用准确简练的数学语言，有条理有根据地叙述公式的推导过程：把一个圆柱体割拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高就是圆柱体的高，因为长方体的体积=底面积 高，所以圆柱体的体积=底面积 高。对学生进行说的训练时，要加强复述，让学生多说，让每个学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程。通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的。当然，在农村小学数学教学中，学生思维不充分还有其它方面，培养学生思维能力的途径和方法也很多。只要教师结合教学内容，根据农村学生的思维特点，为学生自主性，主动性的学习提供良机，科学地，经常地，多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学科的教学质量。

篇10：在小学数学教学中全面培养和发展学生思维能力

在小学数学教学中全面培养和发展学生思维能力

要提高学生的数学能力和水平，必须全面培养和发展学生的思维能力。实践表明：在数学教学活动中，重 视和加强多样化问题方式的设计与训练，重视和加强学生的语言训练和操作活动，就能把学生的单向思维活动 转变为全方位的思维活动，并与学生的口的活动、手的活动有机地结合起来，形成一种综合的、立体的、整体 活动，充分地挖掘学生的思维潜力，促进学生思维能力的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。

一、多样化问题方式的设计与训练

提高学生的数学能力和水平，必须立足于全面发展学生的思维能力，发挥全脑的`功能。而加强多样化的问 题方式的设计与训练，有利于把学生的单向思维活动转变为全方位的立体思维活动并促进其全面发展。

1.设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的 水平有十分密切的关系。因此，合理地设计散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发 展学生的灵活思维能力。如教：“女生相当于男生的7／8”这种具有发散性的应用题时，教师就要有目的地引 导学生多角度、多层次地进行思考：①男生人数是女生的8／7；②男生人数比女生人数多1／7；③女生人数比 男生人数少1／8；④男生人数是男女生总数的8／15； ⑤女生人数是男女生总人数的3／15； ⑥男生人数比女 生人数多总人数的1／15……等等。在小学数学教材中， 这类具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究 和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。

2.设计陷井式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力。学生的创造能力与批判思维能力密切相关， 教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。比如在讲三角形的内角和是180度以后， 教师可以设计这 样的问题：“因为一个三角形的内角和是180°，那么， 把这个三角分成两个小三角形，那么，每个小三角形 的内角和就是180°÷2＝90°，正确吗？”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角 形的大小无关这一道理。教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正 确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。

3.设计互逆式问题与训练，培养和发展学生的反向思维能力。学生思维能力的灵活性，与学生的反向思维 能力相关联。为了培养和提高学生的反向思维能力，教师在教“小数点位置移动引起小数大小的变化”这个问 题时，可以引导学生对小数点位置移动引起小数大小的变化进行观察、比较，得出结论：“小数点向右移动一 位、两位、三位……原来的数就会扩大10倍、100倍、1000倍……”，那么， 反过来又会怎样呢？学生会很快 地回答：“小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就会缩小10倍、100倍、1000倍……。”在类此的思维训练中， 学生的思维活动始终处在顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。

4.设计变式问题与训练，培养和发展学生的概括抽象思维能力。变式问题，指的是同一个道理，可以从不 同的角度去提问题。如引导学生分析如下三个方面的问题，以及它们之间的关系：①完成一件工作，甲要1／2 小时，乙要1／3小时，如果甲乙两人合作，需要多少小时完成；②一列快车从甲地到乙地要6小时，一列慢车从 乙地到甲地要8小时，现在两车分别从甲乙两地同时相向而行，几小时可以相遇？③学校用笔经费添置课桌椅， 可购40张单人课桌或60把课椅，现在要课桌椅配套添置，这笔钱可购置多少套？这几道题从表面上看，它们分 别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，学生在对它们进行仔细地分析和比较后，就可以概括抽象 出它们之间的共同道理及其相互关系，并能以此解答和推及其它与之相关的其它数学问题

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篇11：在农村小学数学教学中如何培养学生的思维能力

在农村小学数学教学中如何培养学生的思维能力

农村小学是个特殊的教学环境,如何在教学中培养学生的.思维能力,充分挖掘学生潜力,以及培养学生的独立思考能力至关重要,尤其在数学教学中更是如此.

作 者：靳志亮 作者单位：漳县东泉小学,甘肃・漳县,748305刊 名：科教文汇英文刊名：EDUCATION SCIENCE & CULTURE MAGAZINE年，卷(期)：“”(23)分类号：G623.5关键词：小学数学 小学生 思维

篇12：在小学数学教学中如何培养学生的发散思维能力

在小学数学教学中如何培养学生的发散思维能力

长期以来,小学数学教学以集中思维为主的思维方式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是不够的'.而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式.在小学数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力.

作 者：何生普 作者单位：贵州省大方县小屯乡中心小学刊 名：新课程（教师版）英文刊名：XINKECHENG年，卷(期)：“”(7)分类号：关键词：

篇13：在小学数学教学中全面培养和发展学生思维能力

在小学数学教学中全面培养和发展学生思维能力

要提高学生的数学能力和水平，必须全面培养和发展学生的思维能力。实践表明：在数学教学活动中，重 视和加强多样化问题方式的设计与训练，重视和加强学生的语言训练和操作活动，就能把学生的单向思维活动 转变为全方位的思维活动，并与学生的口的活动、手的活动有机地结合起来，形成一种综合的、立体的、整体 活动，充分地挖掘学生的思维潜力，促进学生思维能力的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。

一、多样化问题方式的设计与训练

提高学生的数学能力和水平，必须立足于全面发展学生的思维能力，发挥全脑的功能。而加强多样化的问 题方式的设计与训练，有利于把学生的单向思维活动转变为全方位的立体思维活动并促进其全面发展。

1.设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的 水平有十分密切的关系。因此，合理地设计散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发 展学生的灵活思维能力。如教：“女生相当于男生的7／8”这种具有发散性的应用题时，教师就要有目的地引 导学生多角度、多层次地进行思考：①男生人数是女生的8／7；②男生人数比女生人数多1／7；③女生人数比 男生人数少1／8；④男生人数是男女生总数的8／15； ⑤女生人数是男女生总人数的3／15； ⑥男生人数比女 生人数多总人数的1／15……等等。在小学数学教材中， 这类具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究 和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。

2.设计陷井式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力。学生的创造能力与批判思维能力密切相关， 教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。比如在讲三角形的内角和是180度以后， 教师可以设计这 样的问题：“因为一个三角形的内角和是180°，那么， 把这个三角分成两个小三角形，那么，每个小三角形 的内角和就是180°÷2＝90°，正确吗？”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角 形的大小无关这一道理。教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正 确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。

3.设计互逆式问题与训练，培养和发展学生的反向思维能力。学生思维能力的灵活性，与学生的反向思维 能力相关联。为了培养和提高学生的反向思维能力，教师在教“小数点位置移动引起小数大小的变化”这个问 题时，可以引导学生对小数点位置移动引起小数大小的变化进行观察、比较，得出结论：“小数点向右移动一 位、两位、三位……原来的数就会扩大10倍、100倍、1000倍……”，那么， 反过来又会怎样呢？学生会很快 地回答：“小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就会缩小10倍、100倍、1000倍……。”在类此的思维训练中， 学生的思维活动始终处在顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。

4.设计变式问题与训练，培养和发展学生的概括抽象思维能力。变式问题，指的是同一个道理，可以从不 同的角度去提问题。如引导学生分析如下三个方面的问题，以及它们之间的关系：①完成一件工作，甲要1／2 小时，乙要1／3小时，如果甲乙两人合作，需要多少小时完成；②一列快车从甲地到乙地要6小时，一列慢车从 乙地到甲地要8小时，现在两车分别从甲乙两地同时相向而行，几小时可以相遇？③学校用笔经费添置课桌椅， 可购40张单人课桌或60把课椅，现在要课桌椅配套添置，这笔钱可购置多少套？这几道题从表面上看，它们分 别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，学生在对它们进行仔细地分析和比较后，就可以概括抽象 出它们之间的共同道理及其相互关系，并能以此解答和推及其它与之相关的其它数学问题。

5.设计导向式问题与训练、培养和发展学生的敏捷思维能力。学生思维的敏捷性的发展，与教师设计的导 向式问题是否恰当有十分密切的关系。例如，教师在复习除数是整数除法和商不变性质以后转入新课，在讲授 新课：“小数点的除法”时，就可以设计出导向式的问题：“除数0.14是小数，能不能把它变成整数，而其商 的大小不变呢？这一导向式问题的提出，学生完全可以根据商不变的性质把除数0.14和被除数3.22同时扩大10 0倍， 迅速地将除数是小数的除法是整数的除法来进行计算。

6.设计相近式问题与训练，培养和发展学生的类比思维能力。要使学生的新知识与原有知识结构得到发展 与提高，还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。如讲授“异分母分数加减法”之前，必须复习一下整 数加减法、小数加减和同分母分数加减法的内容，并把它们归属到一个知识整体中去。然后引导他们概括出加 减式题都必须计数单位（或分数单位）相同才能直接相加减的道理。在讲新课时，可以设计出相近式问题：① 异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？②异分母分数加减法首先要怎样？③怎样把异分母分数化成同分 母分数？通过这种相近式的问题地逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维：异分母分数相加减→分数单位 不同不能直接加减→化成同分母分数→通分→相加减。

7.设计探究式问题，培养和发展学生的创造思维能力。创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验 ，提出新的`解题方案或程序，并创造新的思维成果。如独特的见解、新颖的解法等等，都是创造性思维的突出 标志。而这些创造性思维的产生都不同程度地来源于教师设计的探究式问题的启示与导引。如教师可让学生去 思考：“有两根同样长的钢材，第一根用去它的2／5，第二根用2／5米，剩下的那一段长？为什么？”这道题 按“常规”解，要求剩下的钢材哪一段长，必须先知道两根钢材原来有多长与分别用去多少米。但钢材原长不 知道，这题似乎不能解了。这时教师就应设计探究式问题来启发学生，在怎样的条件下，用去钢材会一样长？ 又在怎样的条件下，用去的钢材不一样长？这种探究式问题的提出，就能充分地调动学生探索问题的积极性， 促使学生去积极思考和探索，最后找到了解答此问题的新颖方案。

二、加强学生的语言训练

思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力 ，而且有利于促进学生的思维能力的发展。

1.加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练。如教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审理，指 出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有 条

理的语言把它表达出来。如在引导学生做“美霞服装加工厂计划做670套衣服，已经做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套？”这道应用题时，可以先让学生审题，指出已知条件和 所求。学生经过分析后指出：“670套”是总的工作量，“4.5天”是已经完成的工作时间，“82 套”是开始工 作时的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量时间，这些都是本题的已知条件。 而本题所求，即是剩下的工作 所使用的工作效率。接着要求学生分析题中的数量关系，确定解题思路，即第一步，求已经完成的工作量，根 据工作总量等于工作效率乘以工作时间，所以列式是82×4.5＝369（套）；第二步，是求剩下的工作量， 用总 的工作量减去已完成的工作量， 列式是670减去已经完成的工作量，求出的剩余的工作量； 第三步是求平均每 天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作总量除以3.5天，求出的结果就是剩下的平均每天做多少套。 最后要求学生把解这道应用题的整个步骤和思路用清楚、准确的语言有条有理地口述出来。 这就可以把语言的训练与促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来。

2.加强学生解说他人解题思路的训练。教师在引导学生做应用题时，还要进一步引导学生分析和解说他人 解答应用题的思路，才能拓宽学生的视野，培养和发展学生思维的广阔性。例如，“一个班有45个学生，有一 天带圆珠笔的10人，带钢笔的42人，两种笔都没带的有1人， 问两种笔都带的有多少人？”这道应用题，他人 有三种列式：

①10＋42－（45－1）＝8（人）

②10－〔（45－1）－42〕＝8（人）

③42－〔（45－1）－10〕＝8（人）

在要求学生根据上述各算式分析和解说他人解题思路的时候，一定要根据自己对题目的理解，根据题中的 已知条件和所求的问题，结合算式正确解说每一种解题思路，即做题的人是怎样想的？在进行这种训练时，有 一定的难度，但我们可以把一个班划分为若干小组，进行讨论式的解说。即在共同讨论的基础上，以个人解说 为主，他人给以纠正和补充，直到解说清楚、明白、准确为止。这种集体和个人相结合的解说，不仅克服了多 数学生做题只求一解的惰性，而且有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，扩大学生的视野，发展学生思维的广 阔性。

3.学会和加强解说学习方法的训练。重视学习方法的指导和加强解说学习方法的训练，可以把学生思维能 力的发展推向一个更高的境界。比如在上几何平面图的面积公式的推导时，可先进行学习方法的指导，即让学 生先复习已学过的有关知识，再通过直观操作推导出新的公式，最后让学生解说清楚这种推导方法及其道理。 例如，教师在讲授三角形的面积公式的推导时，先引导学生复习近平行四边形的面积公式，然后让学生用剪好的 两个同底同高完全相等的三角形进行直观操作拼成一个平行四边形。结果发现：三角形的底和高跟拼成的平行 四边形的底和高完全相等，三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。从而推导出三角形的面积等于平行四 边形面积的一半，即平行四边形的底乘以高÷2。最后，再要求学生解说清楚这种解题方法及其为什么要除以2 的道理。这不仅教给了学生以旧识新的十分重要的学习方法，而且还把学生的思维能力的发展推向了一个更高 的层次，“进入自寻信息的境界”。

三、加强学生操作活动训练与指导

古语有云“心灵手巧。”说明了手和脑之间相互制约、相互促进的内在联系。因而加强学生的操作训练和 指导，不但可以发展学生动手操作的能力，而且可以发展学生的思维能力。其具体做法有如下三个方面：

1.引导学生操作，探索新知。教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点，精心设计操作程序和方法 ，展现知识的形成过程，突出重点、突破难关，使学生获得新知，促进思维能力的发展。如在讲授“三角形内 角和”时，可以采用激疑法，让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形，并量出每个三角形三个内角的度数 ，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这将激 使学生对探索新知识产生强烈的欲望。在此基础上，再通过学生算一算（把三个内角度数相加）、拼一拼（把 三个内角撕下来拼在一起）、折一折（把三个内角折成一个半角）等等的操作过程，就能使学生发现和认识到 三角形的内角和是180度。 为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个 小三角形，让学生回答这两个小三角的内角和分别是多少度？使深刻认识三角形的内角和与三角形的大小无关 的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃， 促进学生思维能力的发展。

2.指导学生操作，化新为旧。在数学中，教师要善于抓住知识的生长点、连接点，指导学生从已知出发， 通过操作寻找出解决新问题的途径。例如在讲授“梯形面积”时，可要求每一个学生准备两个大小相同的梯形 ，并引导和启发学生利用自己掌握的平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形）的面积公式，通过直 观操作推导出梯形的面积公式。这种直观操作的推导分为三步：第一步，启发学生把梯形拼成或剪成已学过的平面图（拼成平行四边形或剪成一个平行四边形和一个三角形）；第二步再引导学生观察、分析、比较原梯形 的各元素与拼剪后得到的平面图形各元素之间的关系，以及它们与面积之间的关系；第三步再启发和引导学生 利用已学过的平面图形的面积公式，通过直观操作，推导出梯形的面积公式。通过以上这种有序的操作，学生 手脑并用，不仅可以推导出梯形的面积公式，而且可以促使学生推理能力的提高。

3.借助操作活动，揭示规律。在教学中教师还可以通过指导学生操作来揭示知识的规律。例如在讲授分数 的基本性质时，可以要求每个学生用六张大小相同的长方形纸条，分别用阴影表示它的3／4、6／8、9／12， 然后剪下来，重叠在一起，学生就可以发现：虽然三张长方形纸条平均分的份数和所取的份数各不相同，但剪 下的部分是相等的。接着还可以让学生用剪好的三个等圆分别取各图的1／2、4／8、6／12， 再将所取得的部 分涂上颜色，学生又会发现与上相同的情况。接着，教师出示如下几组算式让学生填空：

3 3×（ ） 6 3 3×（ ） 9

①──＝─────＝── ──＝─────＝──

4 4×（ ） 8 4 4×（ ） 12

6 6÷（ ）

3 9 9÷（ ） 3

②──＝─────＝── ──＝─────＝──

8 8÷（ ） 4 12 4÷（ ） 4

1 1×（ ） 4 1 1×（ ） 6

③──＝─────＝── ──＝─────＝──

2 2×（ ） 8 2 2×（ ） 12

4 4÷（ ） 1 6 6 ÷（ ） 1

④──＝─────＝── ──＝─────＝──

8 8÷（ ） 2 12 12÷（ ） 2

由此，教师启发引导学生对上述几组算式进行观察、比较、分析，就会比较顺利地概括出分数的基本性质 的结论。通过操作揭示知识的规律性，不但有助于学生对知识的理解和巩固，还为学生思维的准确性、灵活性 的训练提供了良好的机会。

篇14：在农村小学数学教学中，如何培养学生的思维能力

在农村小学数学教学中，如何培养学生的思维能力

课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但从农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅体会。一、创造学习情境，促进学生主动思维。农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学生内容有关的情境中解发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识。学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把数学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场的一棵大树底下听到两个同学在争论一个问题：‘如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树杆的直径是多少’。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的'气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。又因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使到人人参与动手操作。如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性。农村小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，在解法上不具一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题。如有这样一道题：一辆汽车从甲城开往乙城，走了全程的 时，还距离中点20千米，求甲乙两城相距多少千米？教学时，指导学生画出线段图，启发学生去找对应的量与分率，激发学生大胆尝试，想出了几种解法。解法一：20解法二：解法三：解法四：这样，围绕同一问题，让学生不断变换角度去思维，拓宽思路，并让学生对比分析，选择最优方法（解法四），达到培养学生思维灵活性的目的。 另外，还可以在教学中适时地计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。如教学了比以后，让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想，如从“女生人数和男生人数的比是4：5，你能联想到什么？”（1）女生人数是男生的 （或80%）；（2）男生人数是女生的 （或125%）；（3）男生人数比女生人数多 （或25%）；（4）女生人数比男生人数少 （或20%）；（5）女生人数和总人数的比是4：9；（6）男

[1][2]

篇15：浅谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力 (人教版)

《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

下面谈谈我在数学教学中是怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？

（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。

（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。

（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。

（四）设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。

篇16：数学教学中培养学生创造思维能力

数学教学中培养学生创造思维能力

21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生们纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的'时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。

总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

篇17：浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力

浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力

教师：韦贵

一、问题提出

中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我认为思维能力是核心。

二、数学思维能力概述

1.数学思维能力

我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。

高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。

三、数学教学中培养学生的数学思维能力

数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：

1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。

2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。

3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：

1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。

2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。

（四）数学探索能力

教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：

1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。

2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。

3.使学生学会“引伸”所学的知识。

4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法、综合法和分析法。

5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。

篇18：在数学教学中培养学生的创新思维能力

在数学教学中培养学生的创新思维能力

随着科学技术的发展和人类社会的进步，知识经济的时代已经来临，知识经济对创新能力提出了更高的要求。《高中数学课程标准》中明确提出“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用”，“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识”。这就要求我们从课堂教学改革入手，探索进行创新教育的有效途径。下面谈谈在数学教学活动中培养学生创新思维能力的一些做法和体会：

一、设计知识的再创造过程，让学生体验发现与创造

教材中的概念、公式、定理是学生学习的重要内容，对学生而言都是新的，但教师不必将各种规则、定律硬灌输给学生，而是应该引导学生运用已有的经验、知识、方法去探索和发现，从而获得新知，这对学生而言是一个知识的再创造的过程。在讲诱导公式sin(180°+ )=-sin 时，湖南省冷水市涟邵二中刘利民老师没有根据教材顺序进行讲解，而是设计了如下步骤：（1）用三角函数定义求sin60°、sin240°（教师强调在同一坐标系中求，为证明作铺垫）；（2）由学生谈感想并进行猜想。大部分学生得出两种想法： sin240°=-sin60°、sin(180°+ )=-sin （ 为锐角）。再经过思考，有学生进一步猜想：sin(180°+ )=-sin R；（3）引导学生验证。教师设问提示：如何在同一坐标系中求sin 、sin(180°+ )呢？学生都在 终边上取一点p(x , y)，设op=r，并顺利找到180°+ 的终边即 终边的反向延长线。接着，有的学生在180°+ 的终边上任取一点p′，借助相似三角形性质验证；有的学生在180°+ 的终边上任取一点p′，并使o p′=r，利用对称性验证。教师对学生的猜想和证明肯定后，要他们看教材进行比较，并展开讨论，有的说：“单位圆是画蛇添足”，有的说：“单位圆更简单”。学生在对知识的探索和争论中，获得对发现和创造的体验。

二、创设情境，增强学生的创新意识

1、诱发好奇心理，培养学生的探索精神

教学中充分激发和利用学生的好奇心有利于提高课堂教学效果，而这样的过程又能使学生的好奇心理得到进一步强化。如用现代教学手段增强新奇感（运用多媒体演示太空星球运动、运用几何画板演示动点轨迹），运用生活中的'现象增强趣味性（用打桥牌时对牌的分布的可能性引入概率、用几只弹簧称演示向量的合成与分解），运用数学史料激发求知欲（用数学史上的三次危机引入无理数、用国际象棋发明者与印度国王的故事引入等比数列）。

在学生的好奇心被充分调动后，利用学生的好奇心和求知欲，给学生提供探索和发现的机会，鼓励学生透过现象看本质，激发追根求源的探索精神。如讲正弦定理时，不按照先推导公式再研究其应用的传统模式进行，而是先给几个具体问题让学生研究。例如，已知a=3，b=4，B=60°，求A；已知a=3，A=30°，B=120°，求b等等。学生分别用构造直角三角形的方法解决了这些问题后，自然产生这样的感觉：能否建立一个模式来统一解决呢？这样既激发了学生的探索热情，又使正弦定理的引入变得水到渠成。再如，讲点到直线的距离公式时，学生自然地想到过P(x0，y0)作直线L：Ax+By+C=0的垂线，先求垂足Q的坐标，再求PQ颉N颐挥幸蚱浣戏倍打断学生的思路，而是让他们继续操作并加以解决。学生解决后自己也感到挺繁的，意识到应该寻找更简捷的解决方法，探索性思维又一次展开了。教师适时给予指导：若点P在y轴上是否可以来得简单一点？受此启发，学生经过一番研究，多种崭新的方案出台了。

2、培养化归意识，鼓励大胆猜想

归纳法是通过一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而得出一般结论的推理方法。以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性的判断即猜想。化归意识的培养，不仅有助于实际问题的解决，而且有助于养成自觉地联想、自觉地调整思维方式的钻研精神和思考习惯。数学上的许多创造都是以猜想为前提的，著名的哥德巴赫猜想“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和”就是一个典型的例子。在讲组合数的性质时，我先让学生计算考察下列组合数：C 与C ，C 与C ，C 与C ，从而归纳猜想出组合数性质C =C ，最后再对该性质加以证明。在讲等差数列的概念时，让学生填空（1）1，4，7， ，13， ；（2）3，0， ，-6， ， 。引导学生将观察与思维有机结合，分析与猜测同步进行。在平时的教学过程中，教师有意识地提出问题而不忙于解答，先让学生猜想问题的答案，再运用所学数学知识进行解决、证明是发展学生想象力和洞察力的有效途径。

3、选择适当的教学内容，指导学生进行研究性学习

教材中有些章节没有新概念，具有基础性和可迁移的特点，可以指导学生独立研究学习：教师向学生提供探究的问题，让学生自己探索得出结论。如在讲正切函数的图象和性质时，刘利民老师考虑到几何法作函数图象的局限性和描点分析函数性质作图应用的广泛性，因而微调教材内容（几何法改为描点法）：要求学生用描点法并分析函数性质作出y=tanx的草图。学生独立思索，约用了25分钟，有的同学作出了错误的图象；有的同学作图正确但对单调性的判定凭直觉；有的同学推理有据，作图正确，颇有见地。在研究过程中，函数性质不教自明，下面是学生中一种比较典型的探索、研究过程：（1）令x=0， ， ， ，2 ，求tanx并描点；（自我启示：①发现五点法作图行不通，应描更多的点；② x k + ; ③ 意识到函数具有周期性，并由诱导公式推得周期为 ）；（2）令x= ， ， ，求tanx并描点；（自我启示：①意识到y=tanx为奇函数并由诱导公式得证；②意识到函数在(- ， )递增）；（3）作出正确的草图。

三、提高思维品质，培养学生的创新能力

1、一题多解，培养发散思维能力

对教材中例题、习题一题多解有利于调动学生思维的积极性和创造性。在解题教学中，不要片面追求学生的思路跟教材一致、跟教师一致，而要创设态度民主型、思维开放型的课堂。教材中例题一般只给出一种解法，但其中有不少题却有多种解法，教师要在备课中尽量挖掘出来，在课堂上通过点拔、暗示体现出来，凡是学生有能力解决的，教师只作评价和总结。如在讲例题：已知tan =- ，并且 是第三象限角，求 的其余三角函数值时，我要求学生自己寻找解题思路，学生先后找出四种思路：直接运用三角函数定义（几何解法），分别运用同角三角函数基本关系式中的三个平方关系。而在讲不等式证明题：已知0

另外，数学学习中的一空多填、一式多变、一题多变、一题多问、多题一法；数学方法中的变量代换、几何问题代数化与代数问题几何化、几何变换；数学解题中寻找简便解法、反常规解法以及独特解法的训练等，都有助于发散思维能力的培养。

2、鼓励质疑提问，培养思维的批判性

古人云“学贵有疑”，疑就是一种批判精神，思维的批判性是创造性思维的一个重要特征。学生的提问质疑不仅可以锻炼其思维能力，而且在疑的基础上让学生探讨问题的答案，还可以培养其学习的主动性。在讲直线方程时，我曾经出过这样一道题让学生思考：河岸（直线l方程：x+y-3=0）的同侧有A(-1、1)、B(2、-3)两地 ，若B地失火，某人从A地出发到河中提水去B地救火，问此人应如何走法速度最快？本来目的是考查学生直线方程的有关知识，多数学生也正是如此，先求点A关于直线L的对称点A′，再求A′B方程，确定A′B与直线L的交点 。正当我颇为得意之际，有一个同学突然站了起来：“老师，这道题不好做，因为提水救火时空桶、满桶速度不一样”。粗一想以为学生是故意捣乱，不禁火苗直窜；细一想这位学生的话很有道理，学生考虑问题比我全面，正是学生的大胆质疑提醒了我原题出得不够严密。对这位学生不但不应该批评，而且应该表扬、鼓励。

3、发展直觉思维，培养对美的感悟能力

直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘事物内部的本质联系，借助对称、和谐、简单、统一、奇异、突变等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。对数学美的追求和感悟，让学生独立地感受这些美及其思维功能，熏陶着创造的情思和意志，增强了创造美的能力。如教材中概率部分有一道题：边长为n 的正方体由n3 个边长为1的小正方体组成，问其中看不见的小正方体有多少个？看得见的小正方体有多少个？这道题可以有好几种其它解法，但都较繁，而直觉思维能力强的同学却可能会发现：从大正方体的顶面、前面、侧面各剥去一层小正方体，剩下部分恰好就是看不见的小正方体。于是很快得出结论：看不见的小正方体有(n-1)3个，看得见的小正方体有n3-(n-1)3=3n2-3n+1个。而在讲诱导公式时，我没有直接讲公式而是先让学生猜想sin130°与sin50°、cos130°与cos50°的关系，然后再引导学生进行证明，后来一位原来没有猜对正确答案的学生说：“本来我就应该知道的，130°与50°的角的终边关于y轴对称，它们之间应该有着特殊的关系……”。学生的话对我感触很深，我们应该充分利用和发展学生对美的感悟能力啊！

学生创新思维能力的培养还可以通过引入数学开放题、指导学生撰写数学小论文、教师在教学过程中多一份耐心和宽容、允许学生尝试乃至失败等多种途径加以培养。当然，创新思维能力的培养非一朝一夕之功，但只要我们在自己的教学实践中不断研究教学方法，不断探索教改之路，就一定能使学生的创新思维和创新能力不断提高。

篇19：在数学解题教学中培养学生辩证思维能力

在数学解题教学中培养学生辩证思维能力

辩证思维用运动的、联系的`观点和方法来思考,揭示事物的本质,这种思维方法能使学习和研究更加深入,更加触及数学的本质.培养中学生的辩证思维能力是提高学生解题能力的有效方法.

作 者：彭震春 唐敏明 作者单位：株洲师范高等专科学校,数学系,湖南,株洲,412007刊 名：株洲师范高等专科学校学报英文刊名：JOURNAL OF ZHUZHOU TEACHERS COLLEGE年，卷(期)：20027(2)分类号：B811.07关键词：数学 辩证思维 中学生