59数据网【简介】下面是小编为大家整理的人教版六年级上册数学第四单元知识点（共6篇），仅供参考，大家一起来看看吧。在此，感谢网友“黑眼圈患者”投稿本文！
篇1：人教版六年级上册数学第四单元知识点
人教版六年级上册数学第四单元知识点
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/2
8、轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形
只有3条对称轴的图形是： 等边三角形
只有4条对称轴的图形是： 正方形;
有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
数学简易方程知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab
正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=
3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价 )
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数
被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数
小学数学最小的数是什么
要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。
在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。
假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。
所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。
篇2：六年级上册数学第四单元知识点
六年级上册数学第四单元知识点
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定圆心、定半径、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
2、任意一个圆的周长总是它直径的π倍。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径= 2πr÷2+2r=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、环形面积 = 大圆面积-小圆面积=πR2 - πr2 =π(R2 - r2)
扇形面积 = πr2× (n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的.距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
7、在同圆或等圆中，直径与半径的比是2：1，半径与直径的比是1：2;周长与直径的比是π：1，直径与周长的比是1：π;周长与半径的比是2π：1，半径与周长的比是1：2π。
8、正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长;长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
9、常用数据
112 =121 12 2 =144 13 2 =169 14 2 =196
15 2 =225 162 =256 17 2 =289 18 2 =324
19 2 =361 20 2 =400 212 =441 22 2 =484 252 =625 302 =900 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
10、常用公式
已知直径求周长：3.14×直径
已知半径求周长：2×3.14×半径
已知周长求直径：周长÷3.14
已知周长求半径：周长÷3.14÷2
已知半径求面积：3.14×半径 2
已知直径求面积：直径÷2=半径 3.14×半径 2
已知周长求面积：周长÷3.14=直径 直径÷2=半径 3.14×半径 2
数学观察物体知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。
数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
12、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
篇3：六年级上册第四单元数学知识点
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
小学六年级数学下册知识点
1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：
(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：
①速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。
(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。
②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。
③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。
④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。
⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
12.图上距离：实际距离=比例尺;
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：00。
13.实际距离=图上距离÷比例尺;
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
14.图上距离=实际距离×比例尺;
例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)
篇4：人教版五年级上册数学第四单元知识点
人教版五年级上册数学第四单元知识点
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数
因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
练习题
一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式( )
4、根据运算定律写出：
9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )
ab=ba运用( )定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )
6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。
二、判断题。(对的打√，错的打×)
1、含有未知数的算式叫做方程。( )
2、5x表示5个x相乘。( )
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )
4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )
三、解下列方程。
3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168
5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(写出检验过程)
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。
五、列方程解应用题。
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完?
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个?
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为87.1分;六(2)班有42人，平均成绩是多少分?
6.用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷?60.4公顷大豆需要多少天才能收完
7、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?
8、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶?
9、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨?
10、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
11、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
(1)每本练习本多少元?
小学数学比例常考题
(1)什么是比例?
表示两个比相等的式子叫比例。
(2)什么是比例的项?
组成比例的四个数叫比例的项。
(3)什么是比例外项?
两端的两项叫比例外项。
(4)什么是比例内项?
中间的两项叫比例内项。
(5)什么是比例的基本性质?
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
(6)什么是解比例?
求比例中的未知项叫解比例。
(7)什么是正比例关系?
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
(8)什么是反比例关系?
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
数学运算定律
1.加法交换律：a+b=b+a
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3.乘法交换律：axb=bxa
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc
乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc
(2)明明和兰兰买练习本共花了多少钱?
篇5：六年级上册数学书第四单元知识点
六年级上册数学书第四单元知识点
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
15 ∶ 10 = 3/2
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
比 前 项 比号“：” 后 项 比值
除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商
分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数(不会约分的就不约分)
例如：15∶ 10 =15÷10=15/10=3/2
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15/10= 3/2 = 3∶2
还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2 最简整数比是3∶2
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
1，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?
1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克?
糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
小学数学新课标的基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小学数学广角知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性;
(7)第18位数字是校检码： 用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
篇6：六年级上册语文第三第四单元知识点人教版
第三单元主题“我的理想”。五篇课文从不同的角度写了人物的事迹：
李大钊被捕后倍受酷刑，但是面对敌人始终大义凛然，坚贞不屈;
解放战争时期的郝副营长在一次战斗中舍身为后续部队引路，壮烈牺牲;
开国总理周恩来为了新中国的发展，呕心沥血，日夜操劳;
毛泽东在《为人民服务》一文中虽然没有具体介绍张思德的事迹，但通过查找资料可以知道战士张思德打仗、纺线、烧炭，干一行爱一行专一行，为救战友献出了年轻的生命。
本组教材中的人物所处时期不同、岗位不同、事迹不同，但“为人民服务”的信念却是相同的。为了人民的利益，他们甚至不惜牺牲自己的生命。
第十课《十六年前的回忆》(回忆录)
1、熟读第5、7、17、19、22自然段。
2、《十六年前的回忆》通过对李大钊的回忆，是按被捕前、被捕时、法庭上、被害后的顺序来叙述的。被捕前写父亲烧掉文件和书籍，工友阎振三被抓，反映出形式的险恶与处境的危险;被捕时写了敌人的心虚、残暴与父亲的处变不惊;法庭上描写了李大钊的镇定、沉着;被害后写了全家的无比悲痛。
文章展示了革命先烈忠于革命事业的伟大精神和面对敌人坚贞不屈的高贵品质，表达了作者对父亲的敬仰与深切的怀念。
3、理解句子：
(1)父亲是很慈祥的，从来没骂过我们，更没打过我们。我总爱问父亲许多幼稚可笑的问题。他不论多忙，对我的问题总是很感兴趣，总是耐心地讲给我听。这一次不知道为什么，父亲竟这样含糊地回答我。
从这句话看出父亲平常非常慈祥，有耐心;而这一次却是不耐烦地、含糊地回答我，这是因为当时的局势十分严重，不是和孩子谈心的时候，而且这件事并不是几句话能说清楚的。这里写出了(李大钊对待亲人慈爱与对待工作认真严肃。)
(2)局势越来越严重，父亲的工作也越来越紧张。他的朋友劝他离开北京，母亲也几次劝他。父亲坚决地对母亲说：“不是常对你说吗?我是不能轻易离开北京的。你要知道现在是什么时候，这里的工作多么重要。我哪能离开呢?”母亲只好不再说什么了。
李大钊把革命工作看得比什么都重要。表现了(他对革命高度负责的的精神。)
(3)在法庭上，我们跟父亲见了面。父亲仍旧穿着他那件灰布旧棉袍，可是没戴眼镜。我看到了他那乱蓬蓬的长头发下面的平静而慈祥的脸。
从这句话可以看出父亲虽受敌人的折磨，但依旧沉着、慈祥。“没戴眼镜”“乱蓬蓬的长头发”说明(敌人对李大钊施了重刑)，“平静”说明(李大钊经历残酷的折磨后依旧坚强)，“慈祥”体现了(李大钊对亲人的爱)。
4、课文最后三个自然段与开头的联系是：首尾呼应(前后照应)。
这样写的好处：使整篇文章显得非常紧凑，更加突出了作者对父亲被害的事情记忆深刻，也表达了作者对父亲深深的怀念。
第十一课灯光(回忆往事)
本文与《十六年前的回忆》一样，采用倒叙的手法，由天安门广场的灯光写起，叙述过去的事情，结尾又回到写灯光。与开头照应(首尾呼应)，结构紧凑。
(《匆匆》《顶碗少年》《十六年前的回忆》《灯光》都采用了首尾呼应的写法)
第十二课《为人民服务》(体裁：议论文)
1、背诵全文。
2、《为人民服务》是一篇议论文，议论文一般包含论点、论据、论证三个要素。本文的作者是毛泽东，是为纪念张思德所作的演讲。文章开头就鲜明地提出了中国共产党及其领导的八路军、新四军的宗旨——完全、彻底地为人民服务;然后结合当前的实际，从三个方面说明怎样才能完全、彻底地为人民服务：
一是树立“为人民利益而死，就比泰山还重”的生死观;
二是正确对待批评，为人民的利益坚持好的、改正错的;
三是搞好团结、克服困难、提高勇气、互相爱护，使整个人民团结起来。
3、理解句子：
(1)我们的共产党和共产党所领导的八路军、新四军，是革命的队伍。我们这个队伍完全是为着解放人民的，是彻底地为人民的利益工作的。
文章开篇就点明主题。整段话表明：全心全意为人民服务，是共产党和革命军队的根本宗旨。
“完全”的意思：除了为人民服务，没有别的目的;“彻底”是贯彻到底的意思。这句话的意思是说，我们的队伍不管在什么时候，不管做什么工作，都百分之百地为人民服务。
(2)我们的干部要关心每一个战士，一切革命队伍的人都要互相关心，互相爱护，互相帮助。
这句话的意思是，革命队伍的人是为了一个共同目标走到一起来的。因此，不论是干部对战士，还是战士对战士，都要互相关心、爱护和帮助。这样才能更好地团结起来，共同奋斗，实现我们的目标。
4、P57第3题：共几句?每句话说的是什么意思?句与句是怎样连起来的?
因为我们是为人民服务的，所以，我们如果有缺点，就不怕别人批评指出。不管是什么人，谁向我们指出都行。只要你说得对，我们就改正。你说的办法对人民有好处，我们就照你的办。
这段话共4句话。第一句是讲(我们要欢迎批评)，第二句话是讲(我们欢迎任何人的批评)，第三、四句话是讲(我们接受任何人的只要是正确的批评)。
句与句之间联系紧密，意思层层递进。再抓住这段话中的关联词语分析，我们可以进一步明确：衡量批评正确与否的标准只有一个，就是——是否符合人民的利益。接受任何人的只要是正确的批评的目的也只有一个，就是为人民服务。
5、用关联词造句：
例1：因为班干部是为班级同学服务的，所以，我们如果有什么干得不好的，就不怕别人批评指正。
例2：因为优异的成绩都是勤奋学习换来的，所以，如果你不肯流汗，就只能流泪了。
6、学写本文第4小节中的排比句
例1：人生的意义在于执着的追求，在于不懈的努力，在于顽强的拼搏。
例2：我们每一个少先队员都要努力学习，努力锻炼，努力生活。
例3：在小学六年的学习生活中，我们收获了丰富的知识，收获了真挚的友谊，收获了成功的喜悦。
例4：老师，在我们的心目中，您是大树，您是高山，您是大海
13一夜的工作
本课着重叙述了作者陪同总理审阅稿子时的所见所闻，从工作劳苦和生活简朴两个方面表现了周总理的崇高品质。
写作特色：本文选材以小见大，以点带面，用质朴无华的文字，生活中的小事表现人物崇高人格，中心突出，有详有略。
回顾拓展三
1、《囚歌》，作者：叶挺
为人进出的门紧锁着，
为狗爬出的洞敞开着，
一个声音高叫着：
——爬出来吧，给你自由!||
我渴望自由，
但我深深地知道——
人的身躯怎能从狗洞子里爬出!||
我希望有一天
地下的烈火，
将我连这活棺材一齐烧掉，
我应该在烈火与热血中得到永生!
2、《红岩》中的人物有：江姐、许云峰、华子良、小萝卜头……
革命题材的小说：
《铁道游击队》，作者刘知侠;《红日》，作者吴强;
《小兵张嘎》，作者徐光耀;《小游击队员》，作者王愿坚;
《赤色小子》，作者张品成。
第四单元选编的4篇文章，有两种呈现方式：一种是《卖火柴的小女孩》和《凡卡》，它们是安徒生童话和契诃夫短篇小说中的名篇，是单篇的作品；一种是外国文学名著《鲁滨孙漂流记》和《汤姆?索亚历险记》的片段，它采用的是名著梗概加精彩片断的编排方式。4篇课文都有鲜明的人物形象，人物不同的命运同样引人关注。
第十四课《卖火柴的小女孩》
1、这篇课文是丹麦作家安徒生的一篇著名童话，讲述了一个卖火柴的小女孩大年夜冻死在街头的故事。
特点：写实和写虚交替进行，美丽的幻想和残酷的现实相互交替，突出了小女孩的悲惨命运。
《拇指姑娘》、《海的女儿》、《丑小鸭》……也是安徒生的作品。
2、《卖火柴的小女孩》一文重点写了小女孩五次擦燃火柴，眼前出现了四次幻景。
第一次看到了温暖的大火炉，因为小女孩非常寒冷，她渴望得到温暖。
第二次看到了喷香的烤鹅，因为小女孩非常饥饿，她渴望得到食物。
第三次看到了美丽的圣诞树，因为小女孩非常痛苦，她渴望得到欢乐。
第四次看到了慈祥的奶奶，因为小女孩非常孤独，她渴望得到疼爱。
3、理解句子：P71
(1)飞到那没有寒冷，没有饥饿，也没有痛苦的地方去了。
这句话的意思是小女孩离开了人世，在美妙的幻觉中死去了。再也不用忍受寒冷、饥饿和痛苦了。
(2)她曾经多么幸福，跟着她奶奶一起走向新年的幸福中去。(两个“幸福”的含义?)
前一个“幸福”是小女孩临死前是在美好的幻象中度过的，是幸福的;后一个“幸福”是小女孩死了就没有寒冷、饥饿和痛苦了，就彻底幸福了。通过这两个“幸福”，我们可以感受到作者压抑心头的满腔悲愤，感受到作者对穷苦人民寄予的深切同情和对贫富悬殊社会现实的强烈不满。
第十五课《凡卡》
1、课文通过凡卡给爷爷写信这件事，反映了沙皇统治下俄国社会中穷苦儿童的悲惨命运，揭露了当时社会制度的黑暗。
凡卡在信中向爷爷倾诉自己难以忍受的悲惨的学徒生活，再三哀求爷爷带他离开这儿，回到乡下去，并回忆了乡下生活的两个情景：一是爷爷守夜的情景;二是过圣诞节的情景。
2、本文在表达上有两个特点：
第一、讲凡卡的悲惨遭遇时，作者的叙述、凡卡的信和他在写信过程中的回忆三部分内容穿插起来，互相映衬。
第二、采用了对比、反衬、暗示的表达方法。
3、暗示式结尾的好处：课文以凡卡的梦结尾，暗示了凡卡愿望的破灭，给人留下深刻的思考，激起人们对凡卡的深切同情和对黑暗社会的愤怒。
4、造句(作业本P28)
(1)……仿佛……似的——
例1：雨过天晴，天空中出现了一道美丽的彩虹，仿佛是为了迎接太阳公公，有人特意把它挂上去似的。
例2：这几天，这儿的湖面特别干净，垃圾们仿佛知道上级要来检查，都躲起来了似的。
(2)……先……再……还……
例1：星期天，妈妈要做很多家务，她先把全家的衣服洗了，再擦家具、拖地，还要给全家人烧菜、做饭……
例2：要预习课文了，我先把课文通读一遍，再打开《词语手册》读读词语意思、做做练习，还要在书上写上一些自己读书后的思考和不懂的问题。
第16课
《鲁滨孙漂流记》的梗概部分按鲁滨孙历险的时间顺序记叙，写了“遇险岛上”、“建房定居”、“养牧种植”、“救星期五”、“回到英国”，让我们初步了解了鲁滨孙在荒岛战胜困难、谋求生存的非凡经历，表现了鲁滨孙(不畏艰险、机智坚强、聪明能干)的特点。
(喜欢这个人物的理由：鲁滨孙在严酷的现实面前，战胜了种.种困难，顽强生存下来的精神，深深地打动了我。)
第17课
《汤姆索亚历险记》是美国文学大师马克吐温的四大名著之一，受到了世界各国读者的喜爱，历经百年，魅力不减。梗概围绕“历险”写了汤姆的五次历险。突出地表现了汤姆(敢于探险、追求自由)的性格特点。
《汤姆索亚历险记》和《鲁滨孙漂流记》中的写作方法：
细节描写使人如临其境;
生动的语言描写使人如闻其声;
心理描写让人了解事情背后的变化;
侧面烘托使主人公的形象更加鲜明;
按事情发展顺序写使文章条理清楚等。
回顾拓展四
1、《日积月累》。
正直是道德之本。——(埃及)迈哈福兹《平民史诗》
眼泪无法洗去痛苦。——(冰岛)拉克司内斯《冰岛之钟》
最伟大的见解是最朴实的。——(英国)戈尔丁《蝇王》
人是为了自己的希望才活着的。——(苏联)《静静的顿河》
守信是一项财宝，不应该随意虚掷。——(哥伦比亚)马尔克斯《百年孤独》
使卵石臻于完美的，并非锤的打击，而是水的且歌且舞。——(印度)泰戈尔《飞鸟集》
只有那些勇敢镇定的人，才能熬过黑暗，迎来光明。——(危地马拉)阿斯图里亚斯(玉米人)
一个人并不是生来要给打败的。你尽可以消灭他，课就是打不败他。——(美国)海明威《老人与海》
2、知识点：
丹麦作家安徒生的作品：《卖火柴的小女孩》，
俄国作家契诃夫的作品：《凡卡》，
英国作家笛福的作品：《鲁滨孙漂流记》，
美国作家马克吐温的作品：《汤姆索亚历险记》。
第十八课《跨越百年的美丽》
1、题目中的“百年”指的是永恒，居里夫人的伟大发现对社会的贡献永恒，她的优秀品质和人格精神永恒。
居里夫人的“美丽”不仅是指居里夫人美丽的容貌，还指她伟大的科研成果，更重要的是她对科学执着追求、为科学奉献终身以及淡泊名利的精神品质。
2、重点背诵2、4、5、6自然段。
3、理解句子：
(1)这种可贵的性格和高远的追求，是玛丽居里几乎在完成这项伟大自然发现的同时，也完成了对人生意义的发现。
“这项伟大自然发现”是指(居里夫人发现了放射性金属元素镭)，“人生意义的发现”是指(居里夫人明白了人生的价值并不在于年轻美貌、金钱名利，而在于为科学作出贡献，为人类做出贡献。)
(2)她从一个漂亮的小姑娘，一个端庄坚毅的女学者，变成科学教科书里的新名词“放射线”，变成物理学的一个新的计量单位“居里”，变成一条条科学定律，她变成了科学史上一块永远的里程碑。
这里的“变”是一种人生价值的提升，生命境界的飞跃，四个“变成”概括了居里夫人(奋斗的一生以及不朽的功绩)。
4、写作方法:在具体的事实描述中说明道理的写作方法
5、作业本P33造句
(1)这次考试，小明并不是考得最好的人，但他是进步最快的一人。
(2)我的祖国现在并不是科技最发达的国家，但她是发展最迅速的一个国家。
(3)虽然鲁迅先生身体状况一直不佳，但他一如既往地坚持写作，直到生命的最后一刻。
(4)最近她身体一直不太舒服，但她却一如既往地坚持锻炼，硬是坚持了下来，终于在这次比赛中取得了好成绩。
第19课《千年圆梦在今朝》
1、第四自然段为过渡段，作用：承上启下
2、本文热情赞扬了中国航天人团结合作、默默奉献、勇于探索、锲而不舍的科学精神。
第20课《真理诞生于一百个问号之后》
1、熟读1、2、6、7、8自然段。
2、“真理诞生于一百个问号之后”是课文的主要观点，用事实论述了只要善于观察，不断发问，不断解决疑问，锲而不舍地追根求源，就能在现实生活中发现真理。
课文列举了科学发展史上的三个代表性事例：一是谢皮罗教授从洗澡水的漩涡中发现问题，通过反复的试验和研究，发现水的漩涡的旋转方向和地球的自转有关;二是英国的著名化学家波义耳偶然发现盐酸会使花瓣变红，继而进行了许多实验，终于发明了酸碱试纸;三是奥地利医生从儿子做梦时眼珠转动这个现象，经过反复观察和分析，推断出凡睡者眼珠转动时都表示在做梦的普遍规律。
3、写作特色：引用具体典型的事例说明观点;首尾呼应
4、理解句子：
(1)最后把“?”拉直变成“!”，找到了真理。
这里的“?”是发现的问题，“!”解决了疑问，发现了真理。
这样写的好处：这个句子把一个抽象的道理，用直观形象的方法进行表述，给人留下了深刻的印象。
(2)善于“打破沙锅问到底”的人，却从中有所发现，有所发明，有所创造，有所成就。
“打破沙锅问到底”形象表达了锲而不舍、不断探索的精神，“发现”“发明”“创造”“成就”这四个词按收获由小到大排列，也说明平常事情中蕴含着真理，蕴含着伟大的成就，而这些只有“打破沙锅问到底”的人才能做到。
仿写：(作业本P36)
善于学习的人，能从学习中获得知识，获得快乐，获得成功。
(3)只要你见微知著，善于发问并不断探索，那么，当你解答了若干个问号之后，就能发现真理。
“见微知著”的意思：看到事物的苗头，就能知道它的发展趋势或问题的实质。
这句话用“只要…….就……”的句式说明“科学并不神秘，真理并不遥远”，发现真理的前提条件就是“见微知著”，能从平常的现象中发现问题，看到本质，并“不断探索”。
第21课《我最好的老师》(记叙文)
1、课文讲述了“我”六年级时的科学老师怀特森先生的故事。让我们感受到科学精神的另一个侧面——独立思考和科学的怀疑精神。
2、写法特色：一事一议，从一个具体事例发现一个道理。
回顾.拓展五
1、《日积月累》
百炼成钢发愤图强坚持不懈迎难而上
集思广益群策群力革故鼎新标新立异
独出心裁举一反三实事求是各抒己见
不耻下问触类旁通精益求精古为今用
2、“舍本逐末”：比喻做事不抓住主要问题，而专顾细枝末节。
3、对科学精神的其他认识：尊重事实、一丝不苟、敢于质疑、不断质疑……
重点课文可能涉及到的考点
1、作者
2、文章标题及含义
3、文中重点问题
4、蕴含的哲理(中心思想)
5、写作方法(包括文体)
6、评价主要人物
7、文章情节
