九年级数学复习资料

【简介】以下是小编精心整理的九年级数学复习资料（共5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。在此，感谢网友“qqwd1wrl”投稿本文！

篇1：数学复习资料九年级上册

1、概念：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角

2、旋转的性质：

(1)旋转前后的两个图形是全等形;

(2)两个对应点到旋转中心的距离相等

(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

3、中心对称：

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

4、中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

5、中心对称图形：

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

篇2：数学复习资料九年级上册

圆的定理：

1不在同一直线上的三点确定一个圆。

2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4圆是定点的距离等于定长的点的集合

5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7同圆或等圆的半径相等

8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

篇3：数学复习资料九年级上册

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意：

(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意：

(1)计算前要先确定是否为可能事件;

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计图表

考核要求：

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

(1)知道统计的意义和一般研究过程;

(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

(1)理解平均数、加权平均数的概念;

(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

注意：

(1)当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

(2)求中位数之前必须先将数据排序。

考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：

(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

考核要求：

(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

篇4：浙教版九年级数学复习资料有哪些

I.二次根式的定义和概念：

1、定义：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]

2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

III.二次根式的性质和最简二次根式1)二次根式√ā的化简a(a≥0)√ā=|a|={ -a(a

2)积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)√a/b=√a /√b(a≥0，b>0)

3)最简二次根式

条件：

(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式;

(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y 等;

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

IV.二次根式的乘法和除法

1 运算法则

√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)

√a/b=√a /√b(a≥0，b>0)

二数二次根之积，等于二数之积的二次根。

2 共轭因式

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。

V.二次根式的加法和减法

1 同类二次根式

一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2 合并同类二次根式

把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3二次根式

加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并

Ⅵ.二次根式的混合运算

1确定运算顺序

2灵活运用运算定律

3正确使用乘法公式

4大多数分母有理化要及时

5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化

VII.分母有理化分母有理化有两种方法

I.分母是单项式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b

II.分母是多项式要利用平方差公式

如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b

II.分母是多项式

要利用平方差公式

如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b

有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

篇5：浙教版九年级数学复习资料有哪些

有理数的减法运算

减正等于加负，减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。

合并同类项

说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。

去、添括号法则

去括号或添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号。

解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成。

移加变减减变加，移乘变除除变乘。

平方差公式

两数和乘两数差，等于两数平方差。

积化和差变两项，完全平方不是它。

完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项。

首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项变号要记牢。

同类各项去合并，系数化“1”还没好。

求得未知须检验，回代值等才算了。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化1还没好，准确无误不白忙。

因式分解与乘法

和差化积是乘法，乘法本身是运算。

积化和差是分解，因式分解非运算。

九年级数学复习常见误区

1误区一：多做题目总会遇到考试题——题海战术

其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。

对策:

对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。

对策二：这道题和以前的某一题差不多吗?

对策三：此题的知识点我是否熟悉了?

对策四：最近有哪几题的图形相近?能否归类?

对策五：这一题的解题思想在以前题目中也用到了，让我把它们找出来!

2误区二：钻研难题基础题就简单了

也不对，其实基础的才是最重要的。有的同学喜欢挑战有难度的数学题，能让他从思维中得到快乐，但数学分数却一直不高。其实这在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。

对策

对策一：告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中。

对策二：“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。

对策三：“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找综合题的影子。

对策四：这道题真的简单吗?

对策五：我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。

3误区三：课上听得懂，课后不会解题

这是很多人的误区之一。学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。

对策

对策一：自己重做一遍例题。

对策二：问自己为什么这样思考问题。

对策三：探索条件、结论换一下行吗?

对策四：思考有其他结论吗?

对策五：我能得到什么解题规律?

4误区四：畏难情绪

有些学生会认为数学思想深不可测、高不可攀，其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。

对策

对策一：数学思想方法并不神秘，它蕴藏在题目中。

对策二：了解一些数学思想，找到几道典型题。

对策三：解题完毕问自己“我运用了什么数学思想方法”?

对策四：解题前问自己从什么角度去思考。

对策五：请老师介绍一些数学思想方法。